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8.5.3平面与平面平行教学设计

一、教学目标

课程标准学科素养

1.经历平面与平面平行的判定定理、性质定理的发现过程；

2.会用平面与平面平行的判定定理和性质定理进行简单的证明；数学抽象

3.结合本节课的探究过程，体会“生活情景→空间模型→数学定理”的研逻辑推理

究方法.

直观想象

二、教学重难点

重点：平面与平面平行的判定定理、性质定理.

难点：能根据问题的特征，选择适当的方法解决实际问题.

三、学法与教学用具

1.学法：通过生活实例直观感知面面平行，进而抽象出空间模型中的面面平行，借助实

验操作、问题引导、合作交流、自主学习、小组讨论抽象出定理，通过自主探究、小组展示

完成定理的应用，从而实现本节课的教学目标.

2.教学用具：多媒体、教具（水平仪、三角版、矩形板）等.

四、教学过程

（一）情景导入课题

情景1.以为守护生命，快速搭建的方舱医院引入

1

情景2.数学文化引入

设计意图：以当下热门话题“全民防疫”引入，通过观察放舱医院的建筑，引入课题“平

面与平面平行”，通过展示欧几里得的图片，提醒学生关注数学发展史.

（二）课堂导入，提出问题

1.展学习目标，明确课堂学习的重难点.

2.以思维导图的形式复习直线与面平行的判断方法.

3.教室中的面面平行举例（学生课堂口答）

2

4.空间模型中的面面平行（课件动画展示面面平行的抽象过程）

4.问题引领

问题1.你能结合直线与平面平行的定义，总结出平面与平面平行的定义吗？（口答）

问题2.若一个平面内的任意直线与另一个平面平行，可以判断两平面平行吗？（口答）

追问：“任意直线”可以减少为几条直线呢？通过下面的实验我们来探究发现判断面面

平行的最优方法.

设计意图：展示目标，让学生明确这节课的学习目标和重难点；以思维导图的方式回顾

线面平行的学习方法，为学生类比学习面面平行的研究思路做铺垫，同时思维导图简练、形

象，便于学生对知识的系统梳理；让学生经历“生活情景→数学模型→数学概念”的研究过

程，为下面的数学实验做铺垫.

（三）探究两个平面平行的判定定理

实验探究：结合下面的问题，小组合作探究完成课本139页的实验探究.

要求：保证卡纸上所画的直线与桌面平行，思考卡纸相对桌面有几种摆放方式.

判断下面哪个方案可以判断平面与平面平行.

方案1.一平面内一条直线与另一平面平行？

方案2.一平面内两条平行直线与另一平面平行？

方案3.一平面内两条相交直线与另一平面平行？

（学生对上面的方案，进行展示）

提问：依据上面的实验操作，你能大胆的猜测出判断面面平行的方法吗？

（鼓励学生积极发言，大胆猜测）

3

总结：平面与平面平行的判定定理

文字语言图像语言符号语言

问题3.你能从向量的角度说明，为什么可以利用两条相交直线

判定两个平面平行，而不能用两条平行直线呢？

设计意图：通过学生的小组合作学习、实验操作，让学生独立发现判断平面与平面平行

的方法，并鼓励学生大胆猜测，自己发现面面平行的判定定理.同时让学生明白，对于数学

的学习和科学的发现“猜测”很重要，但是“猜测”只是开始，接下来还应该对定理给出严

谨的证明过程.

（四）典例分析

例1.已知：正方体ABCDABCD.

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