专项02-整式的加减-重难点题型.docxVIP

整式的加减-重难点题型

【知识点1整式的加减】

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．

整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

【题型1整式的加减（比较大小）】

【例1】（铜官区期末）设M＝x2+3x+7，N＝﹣x2+3x﹣4，那么M与N的大小关系是（）

A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定

【变式1-1】（澄海区期末）若A＝2x2﹣x+1，B＝x2﹣x﹣m2，则A，B的大小关系是（）

A．A＜B B．A＝B

C．A＞B D．与x的值有关

【变式1-2】（南京期末）若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，则M与N的大小关系是（）

A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能确定

【变式1-3】（广信区期中）设A＝x2﹣4x﹣3，B＝2x2﹣4x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）

A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较

【题型2整式的加减（项与系数）】

【例2】（萧山区月考）若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（）

A．关于x的五次多项式

B．关于x的十次多项式

C．关于x的四次多项式

D．关于x的不超过五次的多项式或单项式

【变式2-1】（射洪市期末）两个三次多项式相加，和的次数是（）

A．三 B．六

C．大于或等于三 D．小于或等于三

【变式2-2】（凤凰县期末）若A与B都是二次多项式，则关于A﹣B的结论，下列选项中正确的有（）

A．一定是二次式 B．可能是四次式

C．可能是一次式 D．不可能是零

【变式2-3】（铜官区期末）若A是五次多项式，B是三次多项式，则A﹣B一定是次式．

【题型3整式的加减（错看问题）】

【例3】（来宾期末）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）

A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6

【变式3-1】（罗庄区期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．

【变式3-2】（伊通县期末）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．

【变式3-3】（新邵县期末）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，

（1）请你计算出多项式A．

（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．

【题型4整式的加减（遮挡问题）】

【例4】（海淀区校级期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy?12y2）﹣（?12x2+4xy?32y2）=?1

A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy

【变式4-1】（卫辉市期末）下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．

（﹣x2+3xy?12y2）﹣（?12x2+4xy?12y

A．﹣xy B．+xy C．﹣7xy D．+7xy

【变式4-2】（喀喇沁旗期末）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）

A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab

【变式4-3】（射洪市期末）印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■x2

（1）某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；

（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式?4

（3）若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？

【题型5整式的加减（不含某项）】

【例5】（鹿邑县期末）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

【变式5-1】已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为．

【变式5-2】（九龙坡区