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有理数与数轴-八大题型
【知识点1正数和负数的概念】
大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
【题型1正数与负数的概念】
【例1】（盐池县期末）在0，?17，0.3?，2π
A．2 B．3 C．4 D．0
【变式1-1】（西城区校级期中）下列各数﹣5、+3、﹣0.2、12、0、?
A．3 B．4 C．5 D．6
【变式1-2】（浑源县期中）﹣a是（）
A．负数 B．正数 C．0 D．正负无法确定
【变式1-3】（襄州区校级月考）下列判断正确的个数是（）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“﹣”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数．
A．0 B．1 C．2 D．3
【知识点2具有相反意义的量】
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．
【题型2相反意义量的表示】
【例2】（保山期末）云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（）
A．﹣7.1 B．﹣7.1% C．182.27 D．+7.1%
【变式2-1】（渌口区期末）如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“+60”表示的是（）
零钱明细
（元）
扫二维码付款
﹣20
微信红包收入
+200
微信红包发出
﹣100
A．微信红包发出60元
B．微信红包收入60元
C．微信余额60元
D．微信扫描二维码付款60元
【变式2-2】（湖里区期末）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．如表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
备注
1日
4.5
17.5
卖可回收物
5日
﹣20
﹣2.5
买书，不足部分由妈妈代付
其中表格中“﹣2.5”表示的是（）
A．卖可回收物换回的钱数
B．买书的钱数
C．买书时妈妈代付的钱数
D．买书的钱与妈妈代付的钱数之和
【变式2-3】（浑源县期中）某食品厂生产我市特产黄花菜，规定每袋黄花的标准质量为1.5±0.005kg，厂质检部门随机选取了10袋黄花进行质量检测，结果如表所示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量（kg）
1.503
1.502
1.499
1.504
1.496
1.504
1.50
1.503
1.488
1.499
则不符合要求的有（）
A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋
【题型3相反意义量的应用】
【例3】（南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
【变式3-1】（玄武区期末）北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的伦敦时间是5：00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9：00～19：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）
A．20：00 B．18：00 C．16：00 D．15：00
【变式3-2】（蒙自市期末）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市的时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这四个时钟对应的国外城市从左到右依次是（）
城市
时差/h
纽约
﹣13
悉尼
+2
伦敦
﹣8
罗马
﹣7
A．伦敦、纽约、罗马、悉尼 B．罗马、悉尼、伦敦、纽约
C．纽约、悉尼、伦敦、罗马 D．罗马、伦敦、悉尼、纽约
【变式3-3】（漳平市期中）下面的4个时钟显示了同一时刻国外三个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（）时钟．
城市
伦敦
悉尼
纽约
时差
﹣8
+2
﹣13
A．B． C． D．
【知识点3有理数的概念】
正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数．
【题型4有理数的概念辨析】
【例4】（思明区校级期中）下列说法错误的是（）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．负整数和负分数统称为负有理数
C
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