2024年高中数学 模块质量评估A同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1.doc

2024年高中数学模块质量评估A同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A版必修1

模块质量评估A

(本栏目内容，在学生用书中以形式分册装订)

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1已知全集U＝R，集合A＝{x|2≤x≤3}，B＝{x|x1或x4}，那么集合A∩(?UB)等于()

A{x|2≤x4} B{x|x≤3或x≥4}

C{x|2≤x1} D{x|1≤x≤3}

解析：∵B＝{x|x1或x4}，

∴?UB＝{x|1≤x≤4}，

由数轴分析可知，在数轴上标注A及?UB，再找其公共部分

∴A∩(?UB)＝{x|1≤x≤3}

答案：D

2已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝()

A0 B1

C2 D3

解析：依题意知log2(α＋1)＝1，则α＋1＝2，故α＝1

答案：B

3下列对应或关系式中是A到B的函数的是()

AA∈R，B∈R，x2＋y2＝1

BA＝{1,2,3,4}，B＝{0,1}，对应关系如图：

CA＝R，B＝R,f：x→y＝eq\f(1,x2)

DA＝Z，B＝Z,f：x→y＝eq\r(2x1)

解析：

A

×

x2＋y2＝1可化为y＝±eq\r(1x2)，显然对任意x∈A，y值不唯一

B

√

符合函数的定义

C

×

2∈A，在B中找不到与之相对应的数

D

×

1∈A，在B中找不到与之相对应的数

答案：B

4函数y＝eq\r(\f(x,x1))lgx的定义域为()

A{x|x1} B{x|x≥1}

C{x|x≤0} D{x|x≥1}∪{0}

解析：x应满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x?x1?≥0，,x1≠0，,x0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1或x≤0，,x≠1，,x0，))

∴{x|x1}

答案：A

5三个数076,607，log076的大小关系为()

A076log076607 B076607log076

Clog076607076 Dlog076076607

解析：∵00761,6071，log0760，

∴log076076607

答案：D

6设α∈eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，1，\f(1,4)，3))，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()

A1,1,3 B1,1

C1,3 D1,3

解析：当α＝1时，y＝eq\f(1,x)，此时x不能为0，因此不符合；当α＝1时，y＝x，显然定义域为R且为奇函数，因此符合；当α＝eq\f(1,2)时，y＝eq\r(x)，此时x不能为负数，因此不符合；当α＝3时，y＝x3，显然定义域为R且为奇函数，因此符合所以所有符合条件的α值包括1,3

答案：D

7二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：

x

3

2

1

0

1

2

3

4

y

6

m

4

6

6

4

n

6

可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是()

A(3，1)和(2,4) B(3，1)和(1,1)

C(1,1)和(1,2) D(∞，3)和(4，＋∞)

解析：∵f(3)＝60，f(1)＝40，f(2)＝40，

f(4)＝60，

∴f(3)·f(1)0，f(2)·f(4)0

故方程的两根所在区间分别是(3，1)和(2,4)

答案：A

8函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2xx2，?0≤x≤3?,x2＋6x?2≤x≤0?))的值域是()

AR B[1，＋∞)

C[8,1] D[9,1]

解析：设g(x)＝2xx2,0≤x≤3，结合二次函数的单调性可知：g(x)min＝g(3)＝3，g(x)max＝g(1)＝1；

同理，设h(x)＝x2＋6x，2≤x≤0，则h(x)min＝h(2)＝8，h(x)max＝h(0)＝0，

所以f(x)max＝g(1)＝1，f(x)min＝h(2)＝8，故选C

答案：C

9下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是()

Ay＝xeq\f(2,3) By＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x

Cy＝lnx Dy＝x2＋2x＋3

解析：y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x在(0，＋∞)上是减函数，故B项不正确y＝lnx与y＝x2＋2x＋3都是非奇非偶函数，故CD不正确

答案：A

10设PQ是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝