用正比例解决问题.pptxVIP

速度一定，路程与时间成正比例关系。速度=路程÷时间单价一定，总价和数量成正比例关系。单价=总价÷数量工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。工作效率=工作总量÷工作时间知识回顾

R·六年级下册用比例解决问题（1）

我们家上个月用了8t水，水费是28元。张大妈我们家用了10t水。李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？水量水费张大妈8t28元李奶奶10t？元

水量水费张大妈8t28元李奶奶10t？元水费水的吨数水的单价水费水的吨数正题目中相关联的两种量是（）和（），（）一定，（）和（）成（）比例关系，用关系式表示是（）。

水量水费张大妈8t28元李奶奶10t？元用正比例解决这个问题。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8∶10=28∶x8x=28×10x=3510∶8=x∶288x=28×10x=35水量水费张大妈8t28元李奶奶10t？元

比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝828x10x＝35x＝28×10828÷8×10＝3.5×10＝35（元）

王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是x吨。＝828x42x＝12x＝42×828水量水费张大妈8t28元李奶奶10t35元王大爷？t42元答：王大爷家上个月用水是12吨。

用正比例知识解决问题的解题步骤：①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。③解比例。④检验并写出答语。归纳总结

1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?

2.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：这棵树高2.5m。

3.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行15周要用x小时。10.6∶6＝x∶15x＝26.5答：运行15周要用26.5小时。

4.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁列车，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能到吗？路程时间北京-郑州700km2.5小时北京-长沙1600km？小时

5.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？解：设全程需要x小时。90x=302x=6答：全程需要6小时。

1.黄州城区正在建设管道工程，管道工人要挖一条长840m的管道，前5天挖了140m。照这样计算，挖这条管道一共需要多少天？解：设挖这条管道一共需要x天。答：挖这条管道一共需要30天。选自“状元成才路”系列丛书巩固练习

2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状的影长是0.6m，迎客松的影长是9m。状状的身高是1.5m，迎客松高多少米？解：设迎客松高xm。0.6∶1.5=9∶xx=22.5答：迎客松高22.5米。选自“状元成才路”系列丛书

（2）下午5时，状状和元元离开森林公园，在迎客松前测得状状的影长是2.4m，元元的影长是2.24m。元元的身高是多少米？此时迎客松的影长是多少米？解：设元元的身高是ym，此时迎客松的影长是pm。1.5∶2.4=y∶2.24y=1.41.5∶2.4=22.5∶pp=36答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。选自“状元成才路”系列丛书

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结