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（完整版）对数函数教学案例

对数函数及其图像与性质的教学案例

莆田侨职林晨

一、背景

数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，

尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能

力，全面提高素质的关键。数学教学中的探究式创造性思维教学对培

养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。在实

施数学新课程中，如何贯彻新课程理念，正确把握和实施中职数学教

学，已成为我们每一个中职数学教师应该研究的课题。

二、教学设计思想

本节是在学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上，

借助生活中典型实例引出对数函数的概念，借助多媒体辅助手段，创

设问题的情境，让学生通过分析、推理、归纳、类比等活动过程，从

中了解和体验对数函数图象和性质。因而让探究式教学走进课堂，保

障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑

造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。

三、学生情况与教材分析

1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实情景，尽可能的

增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和flash动画等丰富

学生的学习资源，生动活泼的展示图形，强调学生动手操作和主动参

与。

2、教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备

课和教学过程中，为学生的动手实践、自主探究与合作交流的机会搭

建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题。

四、教学分析

1、教学目标

（1）知识目标：

①掌握对数函数的概念；②理解并掌握对数函数的图像及性质特

征

（2）能力目标：

①观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养学生观察能

力；②应用对数函数的性质解题.

③通过观察函数图像得到函数性质，加强学生数形结合思想的渗

透。

2、教学重点

对数函数概念及图像与性质.

3、教学难点

对数函数图像与性质.

4、教学设计

（1）检查课前预习，培养学生的自学能力；

（2）实例引入知识，提升学生的求知欲；

（3）“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数

函数的性质；

（4）知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.

5、教学模式：自主学习模式.

6、教学特点：在学生预习的基础上，充分利用学案，巩固知识、

熟练知识、应用知识，使所学知识学生熟练掌握.

7、教学过程：

(一)创设情景兴趣导入

设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系

是2yx=，写成对数式为2logyx=，此时自变量x位于真数位置．

(二)动脑思考探索新知

（利用对数函数概念，预设填空题检查学生预习情况，教师指导

并使其掌握）概念：一般地，形如logayx=的函数叫以a为底的对

数函数，其中a0且a≠1．对数函数的定义域为(0,)+∞，值域

为),(+∞-∞．

例如xy5log=、xy3

1log=，lgyx=都是对数函数．

(三)动手操作探索新知

利用“描点法”作函数2logyx=和12

logyx=的图像．

观察函数图像发现：

1．函数2logyx=和12

logyx=的图像都在y轴的右边；

2．图像都经过点()1,0；

3．函数2logyx=的图像自左至右呈上升趋势；函数12

logyx=的图像自左至右呈下降趋势．

(四)整体建构理论升华

一般地，对数函数logayx=(a0且a≠1)具有下列性质：

（1）函数的定义域是(0,)+∞，值域为R；

（2）当1x=时，函数值0y=，即图像都经过点()1,0；

（3）当a1时，函数在(0,)+∞内是增函数；当01时，函数在

(0,)+∞内是减函数．=bdsfid=111p=

1时，函数在(0,)+∞内是减函数．=bds