专题01 有理数 压轴题（十一大题型）（解析版）.pdf

专题01有理数压轴题（十一大题型）

目录：

题型1：化简绝对值

题型2：数轴上两点之间的距离，最值问题

题型3：数轴上动点-单动点问题

题型4：数轴上动点-双动点问题

题型5：数轴上动点-三动点问题

题型6：有理数的运算压轴题

题型7：新定义有理数的运算

题型7：新定义有理数的运算

题型8：有理数的运算化归思想

题型9：规律性问题

题型10：程序框图

题型11：有理数混合运算的应用

1

题型：化简绝对值

bcacab

1．有理数a，b，c都不为零，且abc0，则．

abc

11

【答案】或

【解析】根据题意分析可得：有理数，，中一个为正，两个为负或一个为负，两个为正，分情况讨论，

abc

利用绝对值的意义化简运算即可．

【分析】解：∵abc0，

∴bca，acb，abc．

∵有理数，，都不为零，且abc0，

abc

∴有理数a，b，c不同时为正，也不同时为负，

∴有理数a，b，c中一个为正，两个为负或一个为负，两个为正，

当有理数，，中一个为正，两个为负时，假定a0，b0，c0，

abc

abc

∴原式

abc

abc



abc

111

1，

当有理数a，b，c中一个为负，两个为正时，假定a0，b0，c0，

abc

∴原式

abc

abc



abc

111

1．

bcacab

1

综上，1或．

abc

11

故答案为：或．

【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加法，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．

aabacbc

2．已知a,b,c为非零实数，则的可能值为．

aabacbc

-2024

【答案】、、或

【分析】分、、三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉

abc

绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．

①aa0ab0ac0bc0

【解析】解：、b、c三个数都是正数时，，，，，

原式11114；

②a、、中有两个正数时，

bc

a0b0c0ab0ac0bc011110

设为，，，则，，，原式；

a0b0c0ab0ac0bc011110

设为，，，则，，，原式；

a0b0c0ab0ac0bc0

设为，，，则，，，原式11112；

③a、、有一个正数时，

bc

a0b0c0ab0ac0bc