2010-2023历年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷A.docxVIP

2010-2023历年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷A

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

2.(本小题满分12分)

一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球．

(1)从中一次摸出两个球，求两球都是黑球的概率；

(2)从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率．

3.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是

A．31，27

B．36，23

C．36，26

D．31，23

4.计算：???????????．

5.(本题满分12分)

阅读右图的流程图．

(1)写出函数y=f(x)的解析式；

(2)由(1)中的函数y=f(x)表示的曲线与直线y=1围成的三角

形的内切圆记为圆O，若向这个三角形内投掷一个点，求这

个点落入圆O内的概率．

6.某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是

A．两次都不中

B．至多有一次中靶

C．两次都中靶

D．只有一次中靶

7.如果用“二分法”求方程在区间[2,3]内的实根，取区间中点为

，那么下一个有根的区间的中点为____________．

8.右图给出的是计算的值的一个流程图，

其中判断框内应填入的条件是

A．i＞4

B．i＞5

C．i≥5

D．i＞6

9.．(本题满分12分)

一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．

(1)求每年砍伐面积的百分比(结果用分数指数表示)；

(2)从今年开始，今后最多还能砍伐多少年？

10.(本题满分12分)

设函数．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)判断函数在上增减性，并进行证明；

(3)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

11.若a0，且a≠1，且，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12.(本小题满分10分)

已知集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x-1或x5}．

(1)若a＝-2，求集合A∩B；

(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．

13.一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1的方差为___________．

14.(本题满分12分)

某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

(1)求成绩在50—70分的频率是多少；

(2)求这次参赛学生的总人数是多少；

(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．

15.某同学家中开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到一

个卖出热饮杯数(y)与当天气温度(x)之间的线性关系，其回归方程为=-2.35x+147.7

如果某天气温为2°C，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是

A．140

B．143

C．152

D．156

16.已知全集U={4,5,6,8,9}，M={5,6,8}，则集合CUM＝

A．{5,6,8}

B．{4,6,9}

C．{4,5,6,7,8,9}

D．{4,9}

17.函数的图象为

18.．已知函数满足，则＝

A．

B．

C．

D．

19.．计算机执行下面的程序，输出的结果是

A．1，3

B．4，9

C．4，12

D．4，8

20.若对函数定义域内的任意两个实数，，满足

，则称函数为凸函数．给出下列几个函数：

①；②，；③,

④；?⑤．

其中是凸函数的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

3.参考答案：A

4.参考答案：3

5.参考答案：解：(1)设函数?????????????????????????????…………4分

(2)三角形的面积为S1＝×2×1＝1，????????????????????????…………6分

内切圆的半径为,?????????????????????????????????…………8分

所以三角形内切圆的面积S2=pr2=p()，????????????…………10分

所以，所求概率为P=p()．?????????????????????????…………12分

6.参考答案：A

7.参考答案：2.25

8.参考答案：B

9.参考答案：

解：(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0x1)，则

，即，??????????????????????????…………3分

解得．???????????????????????????????????????????………6分

(2)设从今年开始不能砍伐年，则年后剩