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2010-2023历年山西省忻州一中高二上学期期末文科数学试卷（A）（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下列函数中，值域是的函数为

A．

B．

C．

D．

2.函数在区间[0，2]上的最大值为?????．

3.阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．676

B．26

C．5

D．2

4.（本题满分12分）

已知f(x)＝sinx＋cosx(x?R)．

（Ⅰ）求函数f(x)的周期和最大值；?

（Ⅱ）若f(A＋)＝，求cos2A的值．

5.直线过点且与直线垂直，则的方程为

A．3x＋2y＋1＝0

B．

C．3x＋2y＋7＝0

D．

6.已知两个球的表面积之比为l:9，则这两个球的半径之比为

A．1:3

B．1:

C．1:9

D．1:81

7.（本题满分12分）

已知椭圆的两焦点是，离心率．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若在椭圆上，且，求DPF1F2的面积．

8.(本题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB平面ADMN；

(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．

9.在DABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B＝30°，C＝45°，，则b＝?????．

10.过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为?????．

11.tan240°＝

A．

B．

C．1

D．

12.（本题满分10分）

已知在R上为增函数，q：直线3x＋4y＋a＝0与圆x2＋y2＝1相交．若真假，求实数a的取值范围．

13.给出下列四个命题：

①命题“x?R，x2＋1＞0”的否定是“$x0?R，＋1≤0”;

②曲线是椭圆的充要条件是；

③命题“若，则”的逆命题是真命题；

④若x?R，4x2＋4(a-2)x＋1＞0，则1＜a＜3．

其中正确的命题为?????(只填正确命题的序号)．

14.设集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是4的正约数}，则M∩N＝

A．

B．

C．

D．

15.双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

16.（本题满分12分）

对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组

频数

频率

10

0.25

26

n

?

m

P

?

1

0.025

合计

M

1

（Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；

（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．

17.过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP￠、QQ￠垂直于抛物线的准线于P￠、Q￠，若|PQ|＝2，则四边形PP￠Q￠Q的面积为

A．1

B．2

C．

D．3

18.曲线y＝x2－x＋4上一点P处的切线的斜率为5，则点P处的切线方程为

A．5x－y－5＝0

B．5x－y＋5＝0

C．5x－y－53＝0

D．5x－y＋53＝0

19.等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝

A．12

B．14

C．16

D．18

20.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为

A．

B．0

C．

D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：注意到A,B,D等函数值域中均不包括0，所以选C。

考点：本题主要考查常见函数的性质，函数值域求法。

点评：简单题，一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等是高考重点内容，求函数注意到一般方法要掌握。

2.参考答案：0．试题分析：因为，所以由=0得，x=1，计算f(1)=－e，f(0)=－2,f（2）=0，故函数的最大值为0.

考点：本题主要考查导数的应用，求函数的最值。

点评：简单题，求函数的最值，可求极值点及区间端点函数值，然后比较大小。

3.参考答案：B试题分析：第一圈，a=1，a15，是，a=2;

第二圈，a=2，a15，是，a=5;

第三圈，a=5，a15，是，a=26;

第四圈，a=26，a15，否，输出a=26.故选B。

考点：本题在考查程序框图。

点评：简单题，阅读程序框图，运行相应的程序，关键是理解“是”、“否”。

4.参考答案：(Ⅰ)x＝2kp＋?(k?Z)，f(x)的最大值为2．（Ⅱ）－．试题分析：(Ⅰ)f(x)＝2sin(x＋)，∴最小正周期T＝2p．……3分

当x＋＝2kp＋时，即x＝2kp＋?(k?Z)，f(x)的最大值为2．……6分

（Ⅱ）f(A＋)＝2sin(A+)＝2cosA＝，∴cosA＝．……9分