2010-2023历年山西省忻州一中等学校高一上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西省忻州一中等学校高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设全集,则

A．

B．

C．

D．

2.函数?为偶函数，则实数???????

3.函数y=log0.5(2x2－2x+1)的递增区间为

A．

B．

C．

D．

4.（本题满分12分）已知函数，其中常数a,b为实数．

（1）当a0,b0时，判断并证明函数的单调性；

（2）当ab0时，求时的的取值范围．

5.已知函数，，若，则

A．1

B．2

C．3

D．-1

6.如图是幂函数y＝xn在第一象限内的图象，已知n取，2，-2，-四值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为

A．2，，－，－2

B．－2，－，，2

C．－，－2，2，

D．2，，－2，－

7.（本题满分12分）如图，已知底角为45o的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F,不与B,C重合）的直线L从左至右移动时，直线L把梯形分成两部分，令BF＝x,左边部分的面积y．

（1）写出函数y=f(x)的解析式；

（2）求出y=f(x)的定义域，值域．

8.下列函数中，与函数y＝x(x≥0)有相同图象的一个是

A．y＝

B．y＝()2

C．y＝

D．y＝

9.已知是上的减函数，那么的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10.已知函数，记，，则???????????????

11.（本题满分10分）已知集合，，，R．

（1）求；

（2）如果，求a的取值范围．

12.（本题满分12分）设集合A={x|(x－3)(x－a)=0，a∈R}，B={x|(x－4)(x－1)=0}，求A∪B；A∩B．

13.已知，函数的图象恒过定点，若点在指数函数f(x)的图象上，则f(8)=__________、

14.设是奇函数，则使的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是

A．是偶函数

B．||是奇函数

C．||是奇函数

D．||是奇函数

16.（本题满分15分）已知，

（1）若f(x)的最小值记为h(a），求h(a)的解析式．

（2）是否存在实数m,n同时满足以下条件：①；②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由．

17.给定函数①，②，③，④，其中在区间

（0，1）上单调递减的函数序号是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

18.函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值之和为3，则函数y＝3ax-1在［0，1］上的最大值与最小值的差是

A．6

B．1

C．3

D．

19.（本题满分12分）

（1）；

（2）．

20.函数f(x)＝的定义域是

A．(－∞，0]

B．[0，＋∞)

C．（－∞，0）

D．（－∞，＋∞）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据所给全集,，根据补集定义求出.

考点：1.集合的交集、并集、补集运算；2.运算工具（韦恩图、数轴、平面直角坐标系）.

2.参考答案：试题分析：由已知函数可化为为偶函数，因得：

对都成立，则；

考点：函数的奇偶性

3.参考答案：试题分析：本题考查复合函数的单调性，首先要考虑函数的定义域，因为

则函数的定义域为，设，,由于在上为减函数，

在上为减函数，则在上为增函数.

考点：函数单调性

4.参考答案：（1）见解析；

（2）当时，，则；???

当时，，则.试题分析：由于，所以在?上是增函数，在?上是增函数，则在?上是增函数，然后紧扣函数的单调性定义进行证明.第二步解指数不等式，由于，所以分和两种情况分别讨论.

试题解析：（1），任意，

则

∵，，

∴，函数在上是增函数．

（2）∵

∴?

当时，，则；???

当时，，则.???????

考点：1.函数的单调性；2.接指数不等式；

5.参考答案：试题分析：由于当且仅当时，，则只需

考点：1.已知函数值求自变量；

6.参考答案：试题分析：图象过点，在第一象限为增函数，所以，为，2，为，为，而只过在第一象限为减函数，所以，为-2，-，为，为；另外也可取分别代入，，，可求得，，

，比较得：，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为2，，－，－2

考点：幂函数图象与性质

7.参考答案：（1）?????（2）函数的定义域是；值域是.试题分析：过点分别作，，垂足分别是，，首先时，左边为的面积，之后时，左边为四边形的面积，最后时，左边为五边形的面积，分别求出后，写成分段函数形式即可；第二步依据分段函数分段处理原则，函数的单调性求出每段函数的定义域和值域.

试题解析：过点分别作，，垂足分别是，。因为

ABCD是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以???

当点在上时，即时，；

当点在上时，即时，

当点在