专题12 难点探究专题：解直角三角形应用与特殊几何图形的综合压轴题三种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题12难点探究专题：解直角三角形应用与特殊几何图形的

综合压轴题三种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【类型一解直角三角形应用与特殊三角形的综合】1

【类型二解直角三角形应用与特殊四边形的综合】8

【类型三解直角三角形应用与其他知识的综合】14

【典型例题】

【类型一解直角三角形应用与特殊三角形的综合】

例题：（2023秋福建泉州九年级校考阶段练习）中国传统建筑屋顶设计是中国古代建筑之瑰宝．常见的屋··

顶种类主要有院殿顶、歇山顶、硬山顶、悬山顶、攒尖顶、卷棚顶和平顶等．如图1的古代建筑屋顶，被

“”EA6

称为悬山顶，它的侧视图呈轴对称图形，如图所示，已知屋檐米，屋顶到支点的距离EC5.4

2EC

米，墙体高CF3.5米，屋面坡角ECD28．（参考数值：sin280.47,cos280.88,tan280.53）

()FG

1求房屋内部宽度的长；

()FG

求点与屋面的距离．

2A

()9.5

【答案】1米

()3.2

2米

EHCDCDFGEHFG

【分析】（）如图，过作，交于点，交于点，则，运用三角函数解直角

1EOH

三角形可得CO4.752，然后再根据等腰三角形的性质可得CD2CO9.5，然后再根据矩形的性质即可解

答；

（2）如图，过A作AIEH，交于点I．再解直角三角形可得EI,EO的长，然后再求得，最后根

EHEH

据IHEHEI，即可解答．

EHCDCDFGEHFG

【详解】（）解：如图，过作，交于点，交于点，则，

1EOH

Rt△CEOCOCEcosECO5.4cos284.752()

则在中，米，

∵ECD是等腰三角形，

CD2CO9.5()

∴米．

∵四边形CDGF是矩形，

()

∴FGCD9.5米；

（）解：如图，过作，交于点．

2AAIEHEHI

Rt△EAIEIAEsinEAI6sin282.82()

在中，米，

Rt△ECOEOCEsinECO5.4sin282.538()

在中，米，

EHEOOHEOCF6.038()

∴米，

IHEHEI3.2183.2()

∴米，

FG