2010-2023历年山西省康杰中学高三月考试卷文科数学.docxVIP

2010-2023历年山西省康杰中学高三月考试卷文科数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设，则a，b，c的大小关系是（???）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

2.若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

3.函数的单调递增区间是（???）

A．

B．(0,3)

C．(1,4)

D．

4.函数y=ax2+bx与y=?(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能（???）

5.（12分）已知为偶函数，曲线过点，

．

（1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

6.函数的定义域为（???）

A．

B．

C．

D．

7.（12分）设

（1）当时，求：函数的单调区间；

（2）若时，求证：当时，不等式

8.（10分）设是定义在R上的偶函数，其图象关于对称，对任意的，都有，且

（1）求；

（2）证明：是周期函数。

9.偶函数在内可导，且则在

处切线的斜率为（???）

A．-2

B．2

C．0

D．无法确定

10.已知函数是上的增函数，那么实数a

的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

11.（12分）若直线过点，且与曲线和都相切，

求实数的值。

12.若函数有四个零点，则的取值范围是??????????????。

13.函数的单调递增区间为??????????????。

14.已知定义域为R的函数在上为减函数且函数为偶函数，则（???）

A．

B．

C．

D．

15.已知集合（???）

A．

B．

C．

D．

16.（12分）已知函数

（1）设，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

17.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（???）

A．

B．

C．

D．

18.（12分）已知函数，，

若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．

19.若对恒成立，则实数a的范围为??????????????。

20.下列命题

①命题“若，则”的逆否命题是“若，则x=1”.

②命题?

③若为真命题，则p,q均为真命题.

④“x2”是“”的充分不必要条件。

其中真命题的个数有（???）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：C

3.参考答案：D

4.参考答案：D

5.参考答案：解:（Ⅰ）为偶函数,故即有

?解得

又曲线过点,得有

因为从而,

又因为曲线有斜率为0的切线，

故有有实数解.即有实数解.

此时有解得???????

所以实数的取值范围:

（Ⅱ）因时函数取得极值,

故有即,解得

又??

令,得

当时,,故在上为增函数

当时,,故在上为减函数

当时,,故在上为增函数

6.参考答案：C

7.参考答案：解：（Ⅰ）.

因为于是.

所以当时，，使＜0

使＞0

当时，时使＞0.

时，使＜0

当时，时,使＞0.

时,使＜0

当时，时,使＞0.

从而的单调性满足：

当时，在上单调增加，在上单调减少；

当时，在上单调增加，在上单调减少；

当时，在上单调增加，在上单调减少；

当时，在上单调增加

（2）由（Ⅰ）知在单调增加，

故在的最大值为，最小值为.????

从而当时，不等式

所以当时，不等式??????

8.参考答案：解：（1）因为对任意的，都有

所以

又因为

所以

（2）因为是定义在R上的偶函数，其图象关于对称

所以

即，

所以是周期为2的周期函数。

9.参考答案：B

10.参考答案：A

11.参考答案：解：设过的直线与相切于点，

所以切线方程为

即，又在切线上，则或，

当时，由与相切可得，

当时，由与相切可得?????

12.参考答案：

13.参考答案：（也可为

14.参考答案：B

15.参考答案：B

16.参考答案：

17.参考答案：A

18.参考答案：解:

要使在（0，4）上单调，

须在（0，4）上恒成立。

在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立．

而必有

在（0，4）上恒成立

或?????????????????????????????

综上，所求的取值范围为，或，或

19.参考答案：

20.参考答案：B