专题17 相交线与平行线的判定压轴题七种模型全攻略（解析版）.pdf

专题17相交线与平行线的判定压轴题七种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一利用对顶角求角度】1

【考点二画垂线、点到直线的距离】4

【考点三同位角、内错角、同旁内角】6

【考点四同位角相等，两直线平行】8

【考点五内错角相等，两直线平行】10

【考点六同旁内角互补，两直线平行】11

【考点七垂直于同一直线的两直线平行】13

【过关检测】16

【典型例题】

【考点一利用对顶角求角度】

···CDO，OBDOE

例题：（上哈尔滨阶段练习）如图，直线、相交于点平分．

2324AB

()若DOE86，求AOC的度数；

1

()DOE:COE4:5AOC

2若，求的度数．

()AOC43

【答案】1；

()AOC40．

2

1

DOE86OBDOEDOBDOE43

【分析】（）由，平分，可得，根据对顶角的性质，即可求

1

2

解．

（2）由DOE:COE4:5，设DOE4，则COE5，由DOECOE180，可得45180，

1

解得20，则DOE480，DOBDOE40，根据AOCDOB，求解即可．

2

【详解】（）解：∵DOE86，平分DOE，

1OB

1

∴DOBDOE43，

2

∴AOCDOB43；

（2）解：∵DOE:COE4:5，

设DOE4，则COE5．

∵DOECOE180，

∴45180，解得20，

1

∴DOE480，DOBDOE40，

2

∴AOCDOB40．

【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角互补，对顶角相等．解题的关键在于明确角度之间的数量关

系．

【变式训练】

···CDOOAEOC

1．（2223下榆林期中）如图，直线，相交于点，平分．

AB

()AOC的对顶角是_____；

1

()EOD88BOD

2若，求的度数．

()BOD

【答案】1；

()46．

2

【分析】（）根据对顶角的定义即可判断；

1