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2010-2023历年山西省山西大学附属中学高一月考数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1..已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

（1）确定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

2.已知全集U，集合A，B，那么集合C是

A．

B．

C．

D．

3..某同学在研究函数?时，分别给出下面几个结论：

①等式对恒成立；?????②函数的值域为；

③若，则一定有；??④函数在上有三个零点。

其中正确结论的序号有_________。（请将你认为正确的结论的序号都填上）

4.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是（????）（注：框图中的“”为赋值符号）.

A．31

B．32

C．63

D．127

5.右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为???????????．

6.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：

(1)3个全是红球的概率．?????????(2)3个颜色全相同的概率．

(3)3个颜色不全相同的概率．?????(4)3个颜色全不相同的概率．

7.设函数则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

8.设方程x2－x＋2＝0的两个根分别为α，β，求log4的值.

9.设则?（????）

A．

B．

C．

D．

10.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则??（????）

A．

B．

C．

D．

11.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（???）

A．

B．

C．

D．

12.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（??）????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

13.、已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．

（1）求的函数表达式；

（2）判断并证明函数在区间[，1]上的单调性；并求出的最小值.

14.盒子中有10只螺丝钉，其中有4只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么等于(??)

A．恰有１只是坏的概率

B．2只都是坏的概率

C．2只全是好的概率

D．至多1只是坏的概率

15.函数y=log2(x2–5x–6)单调递减区间是??????．

16.下面左图是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A．i6

B．i7

C．i8

D．i9

17.如果函数（且）在区间上是增函数，那么实数的取值范围为（???）

??????????????????????????????

18.函数的零点所在区间为（???）

A．

B．

C．

D．

19.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在

［2500，3000)(元)月收入段应抽出________人.

20.已知函数满足,且,当时(??)

A．

B．

C．

D．以上皆不对.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）??

（2）由（1）知：

因为是奇函数，所以=0，即

∴，又由f（1）=-f（-1）知

?

（3）由（2）知，

易知在上为减函数。

又因是奇函数，从而不等式：??

等价于，

因为减函数，由上式推得：

即对一切有：，

从而判别式

2.参考答案：C考点：交集及其运算．

分析：可以看出2，7，8既不在A中，也不再B中，故需求补集．

解答：解：CIA={1，2，6，7，8}

CIB={2，4，5，7，8}

（CIA）∩（CIB）={2，7，8}

故选C．

点评：本题考查集合的交集和补集运算，较简单．

3.参考答案：①②③

4.参考答案：C

5.参考答案：

6.参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）

7.参考答案：A

8.参考答案：解：由题意可知，α＋β＝，αβ＝2.

于是α2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝10－6＝4，

(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ＝10－8＝2.

所以，原式＝log4＝.

9.参考答案：B

10.参考答案：B

11.参考答案：A考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

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