2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期末数学试卷（文科）.pdfVIP

2015-2016学年湖北省武汉外国语学校⾼⼆（上）期末数学试卷（⽂科）

1我国古代数学名著《九章算术》有“⽶⾕粒分”题：粮仓开仓收粮，有⼈送来⽶1534⽯，验得⽶内夹

⾕，抽样取⽶⼀把，数得254粒内夹⾕28粒，则这批⽶内夹⾕约为()知识点：简单随机抽样

答案:B

28

解：由题意，这批⽶内夹⾕约为1534×≈169⽯，

254

故选：B．

根据254粒内夹⾕28粒，可得⽐例，即可得出结论．

本题考查利⽤数学知识解决实际问题，考查学⽣的计算能⼒，⽐较基础．

2将离⼼率为e的双曲线C的实半轴⻓a和虚半轴⻓b(a≠b)同时增加m(m0)个单位⻓度，得到离

11

⼼率为e的双曲线C，则()知识点：双曲线的性质及⼏何意义

22

A.对任意的a，b，ee

12

B.当ab时，ee；当ab时，ee

1212

C.对任意的a，b，ee

12

D.当ab时，ee；当ab时，ee

1212

答案:B

c

222

解：由题意，双曲线C：c=a+b，e=；

11

a

222√(a+m)2+(b+m)2

双曲线C：c′=(a+m)+(b+m)，e=，

22

a+m

2222

22b(b+m)(b−a)(−2abm+bm+am)

∴e−e=−=，

122222

a(a+m)a(a+m)

∴当ab时，ee；当ab时，ee，

121