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《2幂的乘方与积的乘方》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知a3×a
A.3
B.2
C.5
D.1
2、计算24
A.16
B.64
C.256
D.4096
3、已知23
A.4
B.8
C.16
D.32
4、如果a是一个底数且它的指数是4，那么a的平方实际上是：
A.a
B.a
C.a
D.a
5、计算（-2）的3次方乘以（-2）的2次方的结果是：
A.-8
B.8
C.-16
D.16
6、计算（-3）的4次方除以（-3）的2次方的结果是：
A.-9
B.9
C.-27
D.27
7、如果25=
A.a
B.a
C.2
D.a
8、32
A.27
B.81
C.243
D.729
9、若a5×a
A.1
B.2
C.-3
D.1210、计算3
A.9
B.27
C.81
D.243
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、a2
2、如果3x4=
3、已知25=32，则
4、若a2=16，且a4
5、计算：23
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知：a
求证：a
第二题
已知a6×a
第三题
已知幂的乘方公式：am?a
1.计算23
2.计算3x
3.计算2y
4.计算53
第四题
已知一个数的平方是64，求这个数。
第五题
已知：a
求证：a
第六题
已知am=8和a
第七题
题目：一个数的负工程造价为x万元，其建造耗时是正常造价时的54倍。如果按正常造价时每小时投入费用为y
解答：
设实际工程造价为A万元，正常工期为T小时，那么负工程造价x万元对应的工期为54
由上面两个方程，我们可以消去T来找到A的表达式：
将T的表达式代入第二个方程中：
5
简化得到：
5A4y
所以实际工程造价A为45
接下来求实际每天的平均造价。设原计划每天造价为yT万元，实际每天造价为B万元。因为实际工期是5
B=A54T
所以实际每天的平均造价B为256125
《2幂的乘方与积的乘方》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知a3×a
A.3
B.2
C.5
D.1
答案：C
解析：根据幂的乘方法则，底数相同幂相乘，指数相加。所以a3×a2
2、计算24
A.16
B.64
C.256
D.4096
答案：C
解析：根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘。所以243=2
3、已知23
A.4
B.8
C.16
D.32
答案：B
解析：23表示2乘以自身4次，即2
4、如果a是一个底数且它的指数是4，那么a的平方实际上是：
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：a4表示将底数a乘以自身4次。当说“平方”时，我们是指一个数乘以它自己一次，所以a的平方就是a
5、计算（-2）的3次方乘以（-2）的2次方的结果是：
A.-8
B.8
C.-16
D.16
答案：A
解析：根据幂的乘方法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。所以（-2）的3次方乘以（-2）的2次方等于（-2）的（3+2）次方，即（-2）的5次方。计算得到（-2）的5次方等于-32。但选项中没有-32，因此需要重新检查计算过程。实际上，(-2)的3次方等于-8，(-2)的2次方等于4，相乘得到-8*4=-32。因此正确答案是A。
6、计算（-3）的4次方除以（-3）的2次方的结果是：
A.-9
B.9
C.-27
D.27
答案：D
解析：根据幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减。所以（-3）的4次方除以（-3）的2次方等于（-3）的（4-2）次方，即（-3）的2次方。计算得到（-3）的2次方等于9。因此正确答案是D。
7、如果25=
A.a
B.a
C.2
D.a
答案：A
解析：由于25=a，所以
8、32
A.27
B.81
C.243
D.729
答案：C
解析：根据幂的乘方法则，323=3
9、若a5×a
A.1
B.2
C.-3
D.1
答案：B
解析：根据幂的乘法法则，am×an=am+n。所以，a5×a=
10、计算32
A.9
B.27
C.81
D.243
答案：C
解析：根据积的乘方运算法则，amn=am×n。所以，323=3
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、a2
答案：a
解析：根据幂的乘方法则，amn=
2、如果3x4=
答案：3
解析：首先，根据幂的乘方法则，abn=anbn，所以3x4=34?x4=81x4。接下来，根据题目给出的等式81x4=6561x12
3、已知25=32，则
答案：64
解析：根据幂的乘方性质，am
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