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第三讲平行四边形性质与判定

、【平行四边形性质】

1.用两个全等的三角形拼成一个四边形，则下列说法正确的是()

A.一定是平行四边形B.可能是平行四边形

C.一定不是平行四边形D.以上说法都不正确

2.在

口ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=6,BD=4,则AB的取值范围是()

A.AB1B.AB2C1vABv5D.2vAE10

3.如图，口ABCD中，/ABC的平分线交AD于E,交CD的延长线于

则DF=()

A.5B.4C.6D.3

4.如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：DE=BF.

5.如图，UABCD中，对角线AC、BD交于。点，过。点的直线分别与AB、CD交于E、F两点。

(1)求证：OE=OF;

(2)若E、F分别在AD、CB的延长线上，其余条件不变,并证明你的结论.

(1)中结

6.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,且ADBC,BC=6cm，点

论是否

P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向

几秒钟后四边形ABQP是平行四边形?

D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，

BQ、C

7.OABCD中，AC与BD相交于点O,ABLAC,ZDAC=45求BC的长.

8.如图，在口ABCD中，AF±BC于F,AE±DC于E,ZB=60,交于点G,试判断△AFG的形状

并予以证明.BF=2,DE=3,DF与AE

、【平行四边形判定】

9.如图，口ABCD中，E、F为BD上的点，BF=DE,那么四边形

AECF是什么四边形?

10.如图，口ABCD中，AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点,求证：

四边形MFNE是平行四边形.

11.如图，°ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG,BF=DH求证：

EG与FH互相平分.

DG

B

E

12.如图，E是口ABCD内一点，ED±CD,EB±BC,ZAED=135°,连CE交AD于F