2010-2023历年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知M=,N=,则M与N的大小关系为??????????.

2.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，，则第7行第4个数（从左往右数）为（??）

A．

B．

C．

D．

3.(1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，则b=c”；类比“若（为三个向量），则”；

（2）如果，那么；

（3）若回归直线方程为1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，则=58.5；

（4）当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，，由此可得函数N（n）具有性质：当n为正整数时，N（2n）=N（n），N（2n-1）=2n-1．

上述四个推理中，得出结论正确的是???????????（写出所有正确结论的序号）.

4.复数的虚部是（???）

A．

B．

C．

D．

5.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为(???)

A．a，b都能被5整除

B．a，b都不能被5整除

C．a，b不都能被5整除

D．a不能被5整除

6.已知为实数，函数．

(1)若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；

(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．

7.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是(???)

A．

B．

C．

D．

8.不等式的解集为????????????.

9.复数满足，则的最小值为（???）

A．

B．

C．4

D．2

10.设函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．

11.已知：，0，那么下列不等式成立的是（??）

A．

B．

C．

D．

12.某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况，具体数据如下：

?

非统计专业

统计专业

男

13

10

女

7

20

为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得，所以可以判定选修统计专业与性别有关.那么这种判断出错的可能性为（）

A．5%????B．95%????C．1%????D．99%

13.设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（??）

A．

B．

C．

D．

14.若不等式x2＋ax＋130对于一切x?恒成立，则a的最小值是?（??）

A．0

B．

C．

D．

15.已知函数（e为自然对数的底数）．

（1）求函数的单调增区间；

（2）设不等式的解集为M，且集合，求实数t的取值范围．

16.已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”：.

运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。

17.函数在点处的切线方程为???????????????????.

18.已知：,,求证：．

19.不等式的解集为(???)

A．

B．

C．

D．

20.某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据题意，由于M=,N=,那么借助于不等式的性质可?，则可之结论为

考点：比较大小

点评：主要是考查了均指不等式的运用，属于基础题。

2.参考答案：A试题分析：根据每个数是它下一行左右相邻两数的和，先求出第5，6，7三行的第2个数，再求出6，7两行的第3个数，求出第7行的第4个数．解：设第n行第m个数为a（n，m），由题意知a（6，1）=?，a(7，1)=∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=，a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）==，a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=-

=，a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）==?-∴a（7，4）=a（6，3）-a（7，3）=-=．故选A

考点：归纳猜想

点评：本题考查通过观察归纳出各数的关系，考差了学生的观察能力和计算能力，属于中档题，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误

3.参考答案：（2）（3）（4）试题分析：根据题意，由于(1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，则b=c”；类比“若（为三个向量），则”；向量的数量积运算不满足消去律，所以（1）不对；

（2）如果，那么；结合函数单调性成立。根据不等式的性质（2）对；

（3）若回归直线方程为1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，则=58