14.1.4整式的乘法（4）课件(共25张PPT).pptx

人教版八年级数学上14.1.4整式的乘法（4）

学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点）2.探索整式除法的三个运算法则，能够运用其进行计算.（难点）

温故知新1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m28÷23=？x10÷x6=？2m+n÷2n=？25x42m

合作探究5.试猜想：am÷an=?(a≠0,m,n都是正整数,且mn)4.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2mam÷an=am-n=28-3=x10-6=2(m+n)-n验证：因为am-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.

合作探究一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且mn)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂的除法：思考：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.规定：a0=1(a≠0)（任何不等于0的数的0次幂都等于1.）

典例精析例1.计算解：

小试牛刀(1)x7÷x5；(2)m8÷m8；(3)(－a)10÷(－a)7(4)(xy)5÷(xy)3.解:(1)原式＝x2.(2)原式＝1.(3)原式＝(－a)3＝－a3.?(4)原式＝(xy)3＝x3y31.针对训练：

小试牛刀3.已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.2．若(－5)3m＋6＝1，则m＝____；当x______时，(x－8)0＝1.－2≠8

温故知新1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2.说一说单项式乘以多项式的计算法则？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

合作探究填空：那么：的结果是多少呢？单项式除以单项式就如何计算呢？单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.学以致用：

典例精析例2计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.=4xy；(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:(1)原式=（28÷7）x4-3y2-1=ab2c.

小试牛刀计算：（1）10ab3÷（-5ab)；（2）-8a2b3÷6ab2.=-2ab2；(2)原式=(-8÷6)a2-1b3-2解:(1)原式=10÷（-5）a1-1b3-1=ab

合作探究计算：想一想：的结果是多少呢？多项式除以单项式法则:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

典例精析例2计算：（3）（12a3-6a2+3a）÷3a；=4a2-2a+1；解:(3)原式=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a

小试牛刀计算：（1）（6ab+5a）÷a；=6b+5；解:(1)原式=6ab÷a+5a÷a（2）（15x2y-10xy2)÷5xy.(2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy=3x-2y；

实战演练1.下列计算错在哪里？怎样改正？（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()（4）12a3b÷4a2=3a()2a62a3x47ab××××系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求商的系数，应注意符号

实战演练2．若a6m÷ax＝a2m，则x的值是()A．4mB．3mC．3D．2mA3．下列各式的计算中一定正确的是()A．(3x－2)0＝1B．π0＝0C．(a2－1)0＝1D．(x2＋2)0＝1D

综合演练4.下列算式中，不正确的是()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmy