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2022-2023学年苏科版七年级数学下册精选压轴题培优卷
专题02认识三角形
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022春?锡山区期中）如图，在四边形ABCD中，已知点E是CD上的一点且满足CE＝3DE，连接BE，在BE上取一点G且BG＝2GE，点F是AD的中点，且S△DGF＝S△DGE，连接AG、CG，若四边形AGCD的面积为15，且BE＝9，则△BEC中BE边上的高为（）
A．4 B．5 C． D．无法确定
解：∵CE＝3DE，F是AD的中点，
∴S△CGD＝4S△DGE，S△AGD＝2S△DGF，
∵S△DGF＝S△DGE，
∴S四边形AGCD＝S△CDG+S△AGD＝6S△DGE，
∵四边形AGCD的面积为15，
∴，
∴S△CGE＝3S△DGE＝7.5，
∵BG＝2GE，
∴，
∵BE＝9，
∴△BEC中BE边上的高为：，
故选：C．
2．（2分）（2022春?沙坪坝区校级期中）如图，在△ABC和△ADE中，∠ACB＝∠ADE＝90°，AB＝AE，∠1＝∠2，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF，若S△ABF＝14，AD＝4，CF＝，则线段EF的长度为（）
A．4 B． C．5 D．
解：∵∠ACB＝∠ADE＝90°，AB＝AE，∠1＝∠2，
∴△ACB≌△ADE（AAS），
∴AC＝AD，BC＝DE．
∵S△ABF＝14，AD＝4，
∴AC＝4，
∴BF?AC＝14，
∴BF＝7．
∵CF＝，
∴BC＝7﹣＝，
∴DE＝．
∵∠ACF＝∠ADF＝90°，AC＝AD，AF＝AF，
∴Rt△ACF≌Rt△ADF（HL），
∴CF＝DF．
∴EF＝DE﹣DF＝﹣＝＝．
故选：B．
3．（2分）（2022春?叙州区期末）如图所示，△ABC的面积是2，AD是△ABC的中线，AF＝AD，CE＝EF，则△CDE的面积为（）
A． B． C． D．
解：∵△ABC的面积是2，AD是△ABC的中线，
∴S△ADC＝S△ADB＝＝2＝1，
∵AF＝AD，
∴S△CFD＝（1﹣）S△ADC＝×1＝，
∵CE＝EF，
∴S△CDE＝S△CFD＝×＝，
故选：A．
4．（2分）（2022春?青岛期末）如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（）
A．9 B．12 C．18 D．20
解：∵BD是△ABC的边AC上的中线，
∴S△ABD＝S△BCD＝S△ABC＝×32＝16，
∵AE是△ABD的边BD上的中线，
∴，
又∵BF是△ABE的边AE上的中线，则CF是△ACE的边AE上的中线，
∴，，
则S阴影＝S△BEF+S△CEF＝4+8＝12，
故选：B．
5．（2分）（2022春?潍坊期末）在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的△ABC中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分△ABC的面积，则AD是△ABC的（）
A．高线 B．中线 C．角平分线 D．对角线
解：∵线段AD等分△ABC的面积，
∴AD是△ABC的中线，
故选：B．
6．（2分）（2022春?鼓楼区校级期末）如图，在△ABC中，点E是AC的中点，点D是BC的中点，点F是BD的中点．连接AF，BE交于点G．已知S△ABC＝12，则S△AGE﹣S△BGF＝（）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：∵点E是AC的中点，S△ABC＝12，
∴S△ABE＝S△ABC＝6，
∵点D是BC的中点，点F是BD的中点，
∴BF＝BC，
∴S△ABF＝S△ABC＝3，
∴S△AGE﹣S△BGF＝S△ABE﹣S△ABF＝6﹣3＝3，
故选：B．
7．（2分）（2022春?深圳期末）如图将边长为a的大正方形与边长为b的小正方形放在一起（a＞0，b＞0），则三角形AEG的面积（）
A．与a、b大小都有关 B．与a、b的大小都无关
C．只与a的大小有关 D．只与b的大小有关
解：连接AC，如图所示：
在正方形ABCD中，∠ACD＝45°，∠GEC＝45°，
∴AC∥GE，
∴△AGE的面积＝△CGE的面积，
∵正方形CEFG的边长为b，
∴△CGE的面积＝，
∴△AGE的面积为，
∴△AGE的面积只与b的大小有关，
故选：D．
8．（2分）（2022春?遂宁期末）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的是（）
A．线段AD是△ABE的角平分线
B．线段CH为△ACD边AD上的高
C．线段BE是△ABD边AD上的中线
D．线段AH为△ABC的角平分线
解：A、，由∠1＝∠2，根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故本选项错误；
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