2010-2023历年山西大学附中高三月考文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山西大学附中高三月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设在内单调递增，函数不存在零点则是的?????????

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2.（本小题满分10分）如图，在中，,平分交于点，点在上，．

（1）求证：是△的外接圆的切线；

（2）若，求的长．

3.（本小题满分12分）

已知函数.().

（1）当时，求函数的极值；

（2）若对，有成立，求实数的取值范围．

4.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为????????????????.

5.如图，已知是边长为1的正六边形，则的值为

A．

B．1

C．

D．0

6.已知点在直线上，则的最小值为????????????.

7.已知向量，且，若变量x,y满足约束条件

则z的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

8.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

9.已知函数，在定义域[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为．有以下命题：

①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则；④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的序号为————

10.某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

11.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每??人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是

?????????

A．680

B．320

C．0.68

D．0.32

12.在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13.设函数的图像关于直线?对称,它的周期是,则

A．的图象过点

B．在上是减函数

C．的一个对称中心是

D．将的图象向右平移个单位得到函数的图象.

14.（本小题满分12分）

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

15.已知命题：“”，则命题的否定为

A．

B．

C．

D．

16.设集合，则

A．

B．

C．

D．

17.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为

（其中为参数）.

（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

18.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是

A．

B．

C．

D．

19.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）若解不等式；

（Ⅱ）如果关于的不等式有解,求的取值范围.??????

20.在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：（1）见解析；（2）EC=．

3.参考答案：（1）；

（2）实数的取值范围为.

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：4

7.参考答案：C

8.参考答案：（Ⅰ）?；（Ⅱ）（1）；

（2）?

。

9.参考答案：①③

10.参考答案：B

11.参考答案：D

12.参考答案：B

13.参考答案：C

14.参考答案：（Ⅰ）；

（Ⅱ）。

15.参考答案：B

16.参考答案：B

17.参考答案：（Ⅰ）?（Ⅱ）圆上的点到直线的距离的最小值为

18.参考答案：B

19.参考答案：（Ⅰ）?（Ⅱ）的取值范围为?

20.参考答案：