2024年年教师资格证考试高中数学考试大纲.doc

《数學學科知识与教學能力》（高级中學）

一、考试目的

1．数學學科知识的掌握和运用。掌握大學本科数學专业基础課程的知识和高中数學知识。具有在高中数學教學实践中综合而有效地运用這些知识的能力。

2．高中数學課程知识的掌握和运用。理解高中数學課程的性质、基本理念和目的，熟悉《一般高中数學課程原则（试验）》（如下简称《課標》）规定的教學内容和规定。

3.数學教學知识的掌握和应用。理解有关的数學教學知识，具有教學设计、教學实行和教學评价的能力。

二、考试内容模块与规定

1.學科知识

数學學科知识包括大學本科数學专业基础課程和高中課程中的数學知识。

大學本科数學专业基础課程的知识是指：数學分析、高等代数、解析几何、概率论与数理记录等大學課程中与中學数學亲密有关的内容，包括数列极限、函数极限、持续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理记录的基础知识。

其内容规定是：精确掌握基本概念，纯熟進行运算，并可以运用這些知识去处理中學数學的問題。

高中数學知识是指《課標》中所规定的必修課所有内容、选修課中的系列1、2的内容以及选修3—1（数學史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐標系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。

其内容规定是：理解高中数學中的重要概念，掌握高中数學中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中學数學中常見的思想措施，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．課程知识

理解高中数學課程的性质、基本理念和目的。

熟悉《課標》所规定教學内容的知识体系，掌握《課標》對教學内容的规定。

理解《課標》各模块知识编排的特點。

能运用《課標》指导自已的数學教學实践。

3．教學知识

理解包括备課、課堂教學、作业批改与考试、数學課外活動、数學教學评价等基本环节的教學過程。

掌握讲授法、讨论法、自學辅导法、发現法等常見的数學教學措施。

掌握概念教學、命題教學等数學教學知识的基本内容。

掌握合作學习、探究學习、自主學习等中學数學學习方式。

掌握数學教學评价的基本知识和措施。

4．教學技能

（1）教學设计

可以根据學生已經有的知识水平和数學學习經验，精确把握所教内容与學生已學知识的联络。

可以根据《課標》的规定和學生的认知特性确定教學目的、教學重點和难點。

能對的把握数學教學内容，揭示数學概念、法则、結论的发展過程和本质，渗透数學思想措施，体現应用与创新意识。

能选择合适的教學措施和手段，合理安排教學過程和教學内容，在规定的時间内完毕所选教學内容的教案设计。

（2）教學实行

能创设合理的数學教學情境，激发學生的数學學习愛好，引导學生自主探索、猜测和合作交流。

能根据数學學科特點和學生的认知特性，恰當地运用教學措施和手段，有效地進行数學課堂教學。

能結合详细数學教學情境，對的处理数學教學中的多种問題。

（3）教學评价

能采用不一样的方式和措施，對學生知识与技能、過程与措施和情感、态度与价值观等方面進行恰當地评价。

能對教師数學教學過程進行评价。

可以通過教學评价改善教學和增進學生的发展。

三、试卷构造

模块

比例

題型

學科知识

41%

單项选择題

简答題

解答題

課程知识

18%

單项选择題

简答題

论述題

教學知识

8%

單项选择題

简答題

教學技能

33%

案例分析題

教學设计題

合计

100%

單项选择題：约27%

非选择題：约73%

四、題型示例

1．單项选择題

（1）函数在上是

A.單调增函数B.單调減函数C.上凸函数D.下凸函数

（2）在高中数學教學中，課堂小結的方式多种多样。有一种常見的小結方式是：結合板書内容梳理本課教學重點和难點的學习思绪，同步提醒學生課下复习其中的要點。這种小結方式的作用在于

A.升华情感，引起共鸣 B.點评议论，提高认识

C.巧设悬念，激发愛好 D.總結回忆，强化记忆

（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不变化任意两點距离的变换。下列变换中不是正交变换的是

A.平移变换 B.旋转变换

C.反射变换 D.相似变换

2．简答題

（1）根据下图编一道函数的应用問題

（2）一位教師讲了一堂公開課《函数》，多数听課教師认為他讲出了函数概念的本质，但課堂教學有效性局限性，突出表目前課堂提問方面。你认為应注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性（請結合自已對《函数》的教學设想来談）？

3．解答題

已知0，试证：

4．论述題

在必修模块中，