（浙江版）高考数学复习： 专题8.2 空间几何体的表面积与体积（测）.docVIP

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第02节空间几何体的表面积与体积

班级__________姓名_____________学号___________得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1.【2017课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10 B．12 C．14 D．16

【答案】B

【解析】

2.【2016陕西质检二】某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由三视图所提供的信息可知该几何体是一个圆台和圆柱的组合体,故其体积,应选B.

3．【2018届南宁市高三联考】三棱锥P-ABC中，ΔABC为等边三角形，PA=PB=PC=3，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的体积为（）

A.272πB.2732

【答案】B

4.【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A.24π+83B.8π+8C.32π+83

【答案】A

【解析】根据三视图可知，几何体是34个球与一个直三棱锥的组合体，球的半径为2，三棱锥底面是等腰直角三角形，面积为s=12×22×22=4，高为

5.【2018届广东省茂名市高三五大联盟学校9月联考】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，

A.62B.6C.63

【答案】C

6.【河北省邯郸市高三上学期第二次模拟】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】由三视图还原图像，得原图是两个一样的圆锥底面对在一起了，

所以.

7.【2018届贵州省黔东南州高三上第一次联考】在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）

A.B.C.D.

【答案】D

故选：D．

8.【广东省韶关市高三调研】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A．B．C．D．

21

2

1

1

3

3

正视图

侧视图

俯视图

2

1

【答案】C

【解析】由三视图易知，该几何体是底面积为，高为3的三棱锥，由锥体的体积公式得.选C

9.【2017年福建省数学基地校】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）

A.B.C.D.

【答案】B

10.【2016高考山东理数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】C

【解析】由三视图可知,上面是半径为的半球,体积为,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积,故选C.

11.【2018届四川省成都市龙泉第二中学高三10月月考】已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

12.【2018届河南省中原名校（即豫南九校）高三上第二次联考】一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体，当正方体的棱长取最大值时，正方体的外接球的表面积是（）

A.4πB.6πC.12

【答案】B

【解析】设球的半径为：r，由正四面体的体积得：

4×1

所以r=62，设正方体的最大棱长为a，∴3a2=62∴

外接球的面积为4

故选B.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）

13.【2017天津，理10】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.

【答案】

14.【2017届浙江省名校协作体高三下学期模拟】某几何体的三视图如