专题7.7 三角形的三边关系【八大题型】（举一反三）（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题7.7三角形的三边关系【八大题型】

【苏科版】

【题型1三角形的识别与有关概念】1

【题型2三角形的分类】2

【题型3三角形个数的规律探究题】3

【题型4应用三角形的三边关系求第三边长或取值范围】4

【题型5应用三角形的三边关系求等腰三角形的边长问题】5

【题型6应用三角形的三边关系化简含有绝对值的式子】5

【题型7应用三角形的三边关系解决线段的和差比较问题】5

【题型8三角形的稳定性】6

【知识点1三角形的概念】

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

【题型1三角形的识别与有关概念】

【例1】（2023春·山西·七年级校联考期末）一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是

（）

A．B．

C．D．

【变式1-1】（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是()

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形

B．等边三角形属于等腰三角形

C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

△

【变式1-2】（2023·浙江·七年级假期作业）如图，在中，，分别是边上的点，连接，，

相交于点．

(1)△的三个顶点是什么?三条边是什么?

(2)是哪些三角形的边?

【变式1-3】（2023·浙江·七年级假期作业）如图，在△BCE中，边BE所对的角是________，∠CBE所对的

边是________；在△AEC中，边AE所对的角是________，∠A为内角的三角形是________．

【知识点2三角形的分类】

三边都不相等的三角形

按边分类：三角形底边和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形等边三角形

直角三角形

按角分类：三角形锐角三角形

斜三角形钝角三角形

【题型2三角形的分类】

【例2】（2023春·全国·七年级专题练习）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（）

A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

【变式2-1】（2023春·七年级单元测试）现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之

差大于第三边；③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可

分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【变式2-2】（2023春·七年级课时练习）如图，∠ACD＝90°，则图中的锐角三角形是_________，钝角三角

形有______个．

【变式2-3】（2023·全国·七年级假期作业）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来

进行分类，其中不能判断三角形类型的是（）

A．B．C．D．

【题型3三角形个数的规律探究题】

【例3】（2023春·全国·七年级专题练习）根据下图所示的形⑴、⑵、⑶三个图所表示的规律，依次下去第n

个图中的三角形的个数是()

A．6(