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2010-2023历年山东省郯城一中高三月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.对任意实数a,b定义运算如下，则函数?的值域为(?????)

A．

B．

C．

D．

2.函数的部分图象如图所示。

（1）求的最小正周期及解析式；

（2）设，求函数在区间上的最小值.

3.已知的定义域为，则函数的定义域为(??????)

A．

B．

C．

D．

4.已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，且向量.

（1）求角A的大小；

（2）若的面积为，求b，c.

5.若函数，若,则实数的取值范围是(??????)

A．

B．

C．

D．

6.已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；

（3）若对任意，且恒成立，求的取值.

7.已知，若，则=(?????)

A．1

B．-2

C．-2或4

D．4

8.不等式的解集是??????????

9.已知条件，条件，则是成立的(???????)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

10.若实数满足，则的值域是???????????.

11.已知是的一个零点，，则(?????)

A．

B．

C．

D．

12.设.

（1）当取到极值，求的值；

（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.

13.在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于(?????)

A．

B．5

C．

D．25

14.已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前n项和.

15.设是定义在R上的奇函数，当，则=(??????)

A．—3

B．—1

C．1

D．3

16.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（1）求的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

17.已知函数下列结论中①?②函数的图象是中心对称图形③若是的极小值点，则在区间单调递减④若是的极值点，则.正确的个数有(??????)

A．1

B．2

C．3

D．4

18.已知奇函数满足，且当时，，则的值为??

19.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

记表示第行的第个数，则=(??????)

A．

B．

C．

D．

20.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为(??????)

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：因为，对任意实数a,b定义运算如下，

所以，=

=，

故，选B.

考点：分段函数，对数函数的性质，新定义.

2.参考答案：（1）.（2）有最小值为.试题分析：（1）本题较为简单，通过观察图象可得，.

根据时，，可得，

结合可求得，进一步可得解析式.

（2）利用三角函数的和差倍半公式，将化简为.

通过确定，应用函数的图象得到的最小值为.

试题解析：（1）由图可得，所以.???????3分

当时，，可得，

.?????6分

（2）

.?????????9分

.

当，即时，有最小值为.????????12分

考点：三角函数的图象和性质，三角函数的和差倍半公式.

3.参考答案：B试题分析：因为，的定义域为，所以，由，得，，

所以，函数的定义域为，选B.

考点：函数的定义域

4.参考答案：（1）．（2）．试题分析：（1）根据平面向量互相垂直，它们的数量积为零，可得到，

再根据，得到．

（2）利用三角形面积公式即余弦定理，得到及，解方程组即得所求。

本题虽然不难，但知识覆盖面较广，能考查考生灵活运用平面向量知识、三角知识解题的能力.

试题解析：（1）向量，且向量.

所以，，即，

∵，∴．

（2）∵，且，

，故，①

又且a=2，

∴，从而?②，

解①②得，．

考点：平面向量的坐标运算，余弦定理的应用.

5.参考答案：A试题分析：因为，，所以，即，，

所以，或，解得，或，故选A.

考点：分段函数，对数及对数运算.

6.参考答案：（1）；（2）;(3).试题分析：（1）曲线在点处的切线斜率，等于函数在该点的导数值.

（2）遵循“求导数、求驻点、讨论区间导数值的正负、确定极值”等步骤，

通过讨论，，，时函数的单调性，确定得到最小值，

确定的取值范围.

（3）根据题目的条件结构特征，构造函数，即，

只要在上单调递增即可.

通过研究

讨论，，得到在上单调递增；

当时，只需在上恒成立，因为，将问题转化成只要，从而，利用一元二次不等式的知识