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2010-2023历年山东省郯城一中高三月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）令求数列的前项和．

2.设为等差数列的前项和，若，公差，，则(????)

A．5

B．6

C．7

D．8

3.函数的单调递增区间是（???）

A．

B．

C．

D．

4.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，，则A＝(?)

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

5.三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为(??????)

A．

B．

C．

D．

6.的零点所在区间为（?????）

A．(0，1)

B．(-1，0)

C．(1，2)

D．(-2，-l)

7.已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(???)

A．a

B．

C．

D．2a

8.设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为（???）

A．1

B．6

C．12

D．3

9.设等比数列的前项和为，若=3，则=???????????

10.设命题p:函数的定义域为R;

命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,

如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.

11.已知函数，若，那么______

12.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω0,0φ)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数的单调递增区间．

13.已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围.

14.设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为???????????

15.若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是(???)

A．(1，)

B．(，)

C．(，2)

D．(1,2)

16.在等式的值为??

17.设则的大小关系是（?????）

A．

B．

C．

D．

18.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：(?????)

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

19.已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

20.下列命题中是假命题的是（?????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）数列的通项为．（2）．试题分析：（1）设数列的公比为，

根据题意建立的方程组，求解得，从而得出数列的通项公式.

（2）由（1）得，?通过研究，

知是以为首项，以为公差的等差数列，

故可利用等差数列的求和公式，计算得到．

试题解析：（1）设数列的公比为，

由已知，得?，????????2分

即，也即

解得???????????????4分

故数列的通项为．????????6分

（2）由（1）得，?

∴，????8分

又，

∴是以为首项，以为公差的等差数列????10分

∴

．????12分

考点：等差数列的通项公式、求和公式，等比数列的求和公式.

2.参考答案：A试题分析：因为，为等差数列的前项和，，所以，，

又，公差，所以，，故选A.

考点：等差数列的求和公式、等差数列的通项公式.

3.参考答案：A试题分析：，即，由，

得，，

所以，函数的单调递增区间是

选A.

考点：余弦函数的性质

4.参考答案：A试题分析：因为，，所以，由正弦定理得，又，

所以，，

，，选A.

考点：正弦定理、余弦定理的应用

5.参考答案：B试题分析：侧视图是个矩形.

由已知，底面正三角形的边长为2，所以其高为，即侧视图的长为，

又三棱柱的高为2，即侧视图的宽为2，所以此三棱柱侧视图的面积为，选B.

考点：三视图

6.参考答案：B试题分析：由函数零点存在定理，的零点所在区间应满足，区间端点函数值异号.而，，所以，的零点所在区间为(-1，0)，选B.

考点：函数零点存在定理

7.参考答案：B试题分析：由题意，在中，，

由余弦定理得，

即，

故选B.

考点：方位角、余弦定理的应用.

8.参考答案：D试题分析：根据画出可行域及直线（如图），平移直线，当直线经过点A（1,1）时，的最小值为3，故选D.

考点：简单线性规划的应用

9.参考答案：试题分析：设等比数列的公比为，由=3，得，解得，或（舍），

所以，.

考点：等比数列的求和公式

10.参考答案：试题分析：此类问题一般解法，通过讨论命题为真命题时，实数的取值范围，

根据真值表，确定使为真命题、为假命题的的范围.