高考（新课标）数学（理）大一轮复习（课件+检测）（基础梳理+热点题型+演练提升）-第十一章 统计与统计案例 .ppt

§11.3变量间的相关关系、统计案例

[考纲要求]1.会作两个相关变量的散点图，会利用散点图认识变量之间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归系数公式建立线性回归方程.3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的根本思想、方法及其简单应用.4.了解回归分析的根本思想、方法及其简单应用.;1．两个变量的线性相关

(1)正相关

在散点图中，点散布在从________到________的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．

(2)负相关

在散点图中，点散布在从_______到_______的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．

;(3)线性相关关系、回归直线

如果散点图中点的分布从整体上看大致在_____________，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．

2．回归方程

(1)最小二乘法

求回归直线，使得样本数据的点到它的_________________的方法叫做最小二乘法．

;①当r0时，说明两个变量_________；

②当r0时，说明两个变量________；

③r的绝对值越接近1，说明两个变量的线性相关性____；r的绝对值越接近0，说明两个变量的线性相关性_____．通常当|r|＞0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系．;4．独立性检验

(1)分类变量：变量的不同“值〞表示个体所属的_________，像这类变量称为分类变量．

(2)列联表：列出两个分类变量的________，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为;2×2列联表

;【思考辨析】

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√〞或“×〞)

(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．()

(2)“名师出高徒〞可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．()

(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．();【答案】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×

;【答案】C

;2．下面是2×2列联表：

;那么表中a，b的值分别为()

A．94，72B．52，50

C．52，74D．74，52

【解析】∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74.

【答案】C;3．为了评价某??电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，以下说法正确的选项是()

A．有99%的人认为该电视栏目优秀

B．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系

C．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系

D．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系;【解析】只有K2≥6.635才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使K2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系〞这个论断成立的可能性大小的结论，与是否有99%的人等无关．故只有D正确．

【答案】D;4．(2021·湖南三校联考)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：;【答案】C

;5．(教材改编)在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关〞或“无关〞)．

【答案】有关;(2)x和y的散点图如下图，那么以下说法中所有正确命题的序号为________．;【答案】(1)D(2)①②

;(2)变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，那么()

A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1

C．r2＜0＜r1D．r2＝r1;【答案】(1)D(2)C

;题型二线性回归分析

【例2】(2021·课标全国Ⅰ)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．;;;;跟踪训练2某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间