广东省普宁市勤建学校2024-2025学年高三上学期第二次调研考试数学（原卷版）.docxVIP

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勤建学校高三年级上学期第二次调研考试

数学试卷

一?单项选择题：（本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分）

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

2.已知命题p：，；命题q：，，则（）

A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题

C.p和都是真命题 D.和都是真命题

3.函数在区间的图象大致为（）

A. B.

C. D.

4.若，，，则a，b，c的大小关系为（）.

A. B. C. D.

5.已知曲线在点处的切线与抛物线也相切，则实数的值为（）

A.0 B. C.1 D.0或1

6.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量与扩增次数n满足，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为（）

（参考数据：，）

A.36.9% B.41.5% C.58.5% D.63.4%

7.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数为的定义域为，当时，；当时，则下列结论中一定正确的是（）

A. B.

C. D.

二、选择题：(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分．）

9.下列结论错误的有（）

A.若，则 B.若，，则

C若，则 D.若，则

10.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.函数存在两个不同的零点

B.函数既存在极大值又存在极小值

C.当时，方程有且只有两个实根

D.若时，，则t最小值为2

11.已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（）

A.

B.直线是函数图象一条对称轴

C.函数上有个零点

D.函数在上为减函数

三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.已知函数则______．

13.已知函数的极大值点为，极小值点为，则等于__________.

14.已知函数且关于x的方程有7个不同实数解，则实数m的取值范围为______．

四?解答题：（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤）

15.已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最大值与最小值.

16.在锐角中，内角所对的边为，其中

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

17.如图，四棱锥的底面为正方形，底面.设平面与平面的交线为.

（1）证明：平面；

（2）已知，为上点，，求与平面所成角的正弦值.

18.已知为数列的前项和，若.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，若，求满足条件的最大整数.

19.设，.

（1）求函数y=fx的单调区间

（2）求证:；

（3）设函数与的定义域的交集为，集合.若对任意，都存在，使得成等比数列，且成等差数列，则称与为A关联函数.求证：若y=fx与y=gx为关联函数，则.