专题05 勾股定理的应用.docxVIP

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题05勾股定理的应用

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋?东营区校级期末）如图，一棵大树被台风挂断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高（）

A．5m B．7m C．8m D．10m

2．（2分）（2022春?海安市期中）《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A．x2?3＝（10?x）2 B．x2?32＝（10?x）2

C．x2+3＝（10?x）2 D．x2+32＝（10?x）2

3．（2分）（2022春?沂水县期中）如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

4．（2分）（2022春?元阳县期末）为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测．如图，入校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（）

A．4m B．5m C．6m D．8m

5．（2分）（2022春?绵阳期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH盒子中，已知AB＝4cm，BC＝3cm，CG＝5cm，长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点Ⅰ在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为（）

A．（10﹣5）cm B．3cm C．（10﹣4）cm D．5cm

6．（2分）（2022春?上虞区期末）如图，斜靠在墙上的一根竹竿，AB＝10m，BC＝6m，若A端沿垂直于地面的方向AC下移2m，则B端将沿CB方向移动的距离是（）米．

A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.2

7．（2分）（2022春?香坊区期末）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两图孔中心B和C的距离为（）mm．

A．120 B．135 C．30 D．150

8．（2分）（2022春?番禺区期末）如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线．若AC＝6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（）

A．7cm B．6cm C．8cm D．8cm

9．（2分）（2022春?临沭县期末）如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如图①所示，人只要移至距该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②所示，一位学生走到D处，门铃恰好自动响起，已知该学生的身高CD＝1.5m，则BD的长为（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．7米

10．（2分）（2022春?漳州期中）小华和小侨合作，用一块含30°的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度．如图，测得AD＝0.5米，绳子部分长CD＝6米，则学校旗杆AB的高度为（）

A．6.5米 B．（6+0.5）米 C．12.5米 D．（6+0.5）米

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022秋?平昌县期末）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米．

12．（2分）（2022春?瑞安市期中）如图1是重型卡车的立体图，图2是一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面从重型卡车车上卸载的平面示意图．已知重型卡车车身高度AC＝4m，卡车卸货时后面支架AB弯折落在地面A，经过测量A′C＝2m．现有木箱长ED＝5m，高EF＝2.5m，宽小于卡车车身的宽度，当木箱底部顶点G与坡面底部点A′重合时，则木箱上部顶点E到地面AC的距离为m．

13．（2分）（2022春?公安县期末）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆