贵阳市2025届高三年级11月质量监测数学试卷（含答案）.pdf

贵阳市2025届高三年级11月质量监测

数学参考答案与评分建议

一、选择题IA2C304C5B6A708B

二、多项选择题9

BCOIOBOllACO

三、填空题

12.a=2

13.x=l:y=l:x-y+-fi.=O:x-y--fi.=O（任地其一即可）

36

14.4:9

四、解答题

15.解：(I）由题意得A+B+C=l80。，A+C=2B,

所以B=60。。

，A+C=l20

又cosA+2cosC＝子所以osA＋叫

J3J°6.Ji.

即cosA+2(’解得sinA=.

-2cosA＋τsinA)=22

由A+C=l20°。°6分

知AE(O，120勺，所以A=45.

ABBC

(2）由（I）知C=75。．在ti.ABC中，由正弦定理得－一＝－一．，

sinCsinA

2sin75。2sin(45。＋30°)A

所以AB＝一一一一＝

sin45。sin45。

。。＋c。s45°sin30°

2sin45cos30

－./3+19分

sin45°

由石＝Jioo可得AD=JiDB.所以BD=I,AD=./3.

在llBCD中，由余弦定理得B-c

CD22+BD222。

=BC-2BC·BD·cosB=2+1-2x2xIxcos60＝3.

所以CD＝♂13分

数学试卷第1页〈共5页〉

16解：(I）由于切线方程为y=x一l，设切点为（x,-1).

.00

由／（x)=xlnx+axf导：f’（x)=lnx+l+a(xO)

[Inx,+I+a=I

所以，解得x=l，。＝0.

Ju,,

v

lx-I=xInx+ax

()000

所以α的值为0.