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贵阳市2025届高三年级11月质量监测
数学参考答案与评分建议
一、选择题IA2C304C5B6A708B
二、多项选择题9
BCOIOBOllACO
三、填空题
12.a=2
13.x=l:y=l:x-y+-fi.=O:x-y--fi.=O（任地其一即可）
36
14.4:9
四、解答题
15.解：(I）由题意得A+B+C=l80。，A+C=2B,
所以B=60。。
，A+C=l20
又cosA+2cosC＝子所以osA＋叫
J3J°6.Ji.
即cosA+2(’解得sinA=.
-2cosA＋τsinA)=22
由A+C=l20°。°6分
知AE(O，120勺，所以A=45.
ABBC
(2）由（I）知C=75。．在ti.ABC中，由正弦定理得－一＝－一．，
sinCsinA
2sin75。2sin(45。＋30°)A
所以AB＝一一一一＝
sin45。sin45。
。。＋c。s45°sin30°
2sin45cos30
－./3+19分
sin45°
由石＝Jioo可得AD=JiDB.所以BD=I,AD=./3.
在llBCD中，由余弦定理得B-c
CD22+BD222。
=BC-2BC·BD·cosB=2+1-2x2xIxcos60＝3.
所以CD＝♂13分
数学试卷第1页〈共5页〉
16解：(I）由于切线方程为y=x一l，设切点为（x,-1).
.00
由／（x)=xlnx+axf导：f’（x)=lnx+l+a(xO)
[Inx,+I+a=I
所以，解得x=l，。＝0.
Ju,,
v
lx-I=xInx+ax
()000
所以α的值为0.
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