2022-2023学年浙江省金华十校高二上学期期末联考数学模拟试题2(含解析.pdfVIP

金华十校2022-2023学年高二上期末联考数学模拟试题2解析

考试范围：向量与立体几何、直线与圆、解析几何、数列；

考试时间：120分钟；总分：150分；

班级：__________姓名：___________考号：___________

一、单选题



1．若a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间另一个基底的是（）

A．ab，ab，bB．ab，abc，

C．，ab，D．ac，，cab

abb

【答案】：C

【分析】：根据空间向量共面定理可知ABD选项中的向量共面，无法作为一组基底；假设C



中向量共面，可知不存在满足条件的实数,，由此知假设错误，则C中向量可以作为基

底.



【详解】：对于A，abab2b，ab,ab,b共面，不能作为空间一组基底，A

错误；



BabcabcB

对于，，共面，不能作为空间一组基底，错误；

ab,abc,c







Cababc,R

对于，假设ab,ab,c共面，则可设

1





1C

，方程组无解，ab,ab,c不共面，可以作为空间一组基底，正确；



0





DcabacbD

对于，，ac,b,cab共面，不能作为空间一组基底，错

误.

故选：C.

2．如图，已知，两地相距600m，在地听到炮弹爆炸声比在地早1s，且声速为340m/s..

ABAB

以线段AB的中点为坐标原点，AB的方向为轴的正方向建立平面直角坐标系xOy，则炮弹

爆炸点的轨迹方程为（）

x2y2x2y2

AB

．1x0．1x0

28900610002890061100

x2y2x2y2

CD