2024-2025学年江苏省高邮市高一年级（上）11月期中联考数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省高邮市高一年级（上）11月期中联考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数f(x)=1?x2

A.?1,1 B.?1,0∪0,1

C.?∞,?1∪

2.若1a2，则3(1?a)3+

A.1 B.?1 C.3?2a D.2a?3

3.已知集合M={(x,y)|y=3x}，N={(x,y)|y=x?2}，则M∩N=

A.?1,3 B.(?1,3)

C.(?1,?3),(3,1) D.(?3,?1),(1,3)

4.“ab,cd”是“acbd”成立的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.关于x的不等式x2?ax?b?1≤0的解集是?2,5，那么log

A.1 B.3 C.2 D.1

6.若命题“?x∈R,kx2?kx+2≤0”是假命题，则k的取值范围为

A.0,8 B.0,8 C.0,8 D.0,8

7.已知函数f(x)=2x?1x?1，则下列函数中为奇函数且在0,+∞上单调递增的是(????)

A.f(x+1)?2 B.f(x+1)+2 C.f(1?x)+2 D.f(1?x)?2

8.定义mina,b=a(ab)b(a≥b)，设f(x)=min

A.f(2)=1 B.不等式f(x)≥1的解集为2,+∞

C.当x≤0时，f(x)的最大值为1 D.f(x)在(0,1)上单调递减

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中，正确的有(????)

A.函数y=x0?1与函数y=0是同一函数

B.若函数f(x+1)=x+2x，则f(x)=x2?1(x≥1)

C.二次函数y=2x2+x?1

10.已知a,b∈0,+∞，且a+2b=4，则(????)

A.2a+4b的最小值为8 B.1a+2b的最小值为9

C.

11.已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=x2+2x+2，则下列说法正确的是

A.g(f(x))为偶函数

B.g(0)=0

C.对?x1,x2∈(?∞,0)，不等式g(x1+

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知10a=2，lg3=b，则log320=____________(用a，

13.已知偶函数f(x)在区间?∞,0上单调递减，且f(?2)=0，则不等式(x?2)f(x)0的解集为?_____________．

14.规定：x表示不超过x的最大整数，例如：?3.5=?4，2.1=2.对于给定的n∈N?，定义Tnx=n(n?1)?(n?x?1)x(x?1)?(x?x?1)

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

求下列各式的值：

(1)(0.125)

(2)22lo

16.(本小题12分)

已知集合A=x4?xx+2

(1)当m=3时，求A∩B，A∪(?

(2)请在①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

当m0时，若“x∈A”是“x∈B”成立的_____，试判断实数m是否存在？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

17.(本小题12分)

为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件需另投入流动成本c(x)万元，其中c(x)与x之间的关系为：c(x)=13x2+2x,0x≤8,x∈N?

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(注：年利润=年销售收入?固定成本?流动成本)；

(2)当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=x+abx

(1)求a,b；

(2)判断f(x)在0,2上的单调性，并用定义证明；

(3)若f(1?2m)15，求实数m

19.(本小题12分)

已知二次函数f(x)满足f(2?x)=f(x)，f(0)=3，且f(x)在R上的最小值为2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在t,t+1上的最小值H(t)；

(3)设g(x)=x+3，若对任意x1∈[1,2]，存在x2∈[3,4]，使得f2

参考答案

1.B?

2.C?

3.C?

4.