专题7.9 期末复习之选填压轴题专项训练（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题7.9期末复习之选填压轴题专项训练

【浙教版】

考点1平行线选填期末真题压轴题

1．（2022春·浙江温州·七年级瑞安市安阳实验中学校考期末）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F

分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点ABCD分

∥

别沿EFGH折叠至点NMPK，若MNPK，则∠KHD的度数为（）

A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°

【答案】D

∥∥

【分析】分两种情况讨论①当在上方时，延长、相交于点，根据，推出

得到∠=∠，求出∠的度数，再根据∠=∠即可求解；②当在下方时，延长、

∥∥∠=∠∠+∠=180°

相交于点，根据，推出，得到，再根据即可求

解．

【详解】解：①当在上方时，延长、相交于点，如图所示

∵∥

∴∠=∠

∵∠=90°

∴∠=90°

∵∠=90°

∴∠=∠

∴∥

∴∠=∠

∵∠=37°∥

∴∠=∠=37°

∵翻折

∴∠=∠=37°

∴∠=74°

∴∠=74°

∵∠=∠

∴∠=74°

②当在下方时，延长、相交于点，如图所示

∵∥

∴∠=∠=90°

∵∠=90°

∴∠=∠

∴∥

∴∠=∠

∵∠=37°∥

∴∠=∠=37°

∵翻折

∴∠=∠=37°

∴∠=74°

∴∠=74°

∵∠+∠=180°

∴∠=106°

故选D．

【点睛】本题考查了翻折、平行线的判定和性质、对顶角等知识点，分情况讨论，画出对应图形进行求解

是解答本题的关键．

2．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期末）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号

正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为

（）

A．16B．24C．30D．40

【答案】D

【分析】设1号正方形的边长为x2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y4号正方形的边长

为2x+y5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，根据图1中长方形的周长为32，求得x+y=4，根据图2中长

方形的周长为48，求得AB=24-3x-4y，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长=2

（AB+AD），计算即可得到答案．

【详解】设1号正方形的边长为x2号正方形的