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定积分的几何意义
定积分的几何意义根据定积分的定义和引例可知，定积分的几何意义如下：（1）如果函数在上连续，且，则定积分在几何上就表示曲线与直线所围成的曲边梯形的面积，如图所示。
（2）如果函数在上连续，且，则定积分在几何上就表示曲线与直线所围成的曲边梯形面积的负值，如图所示。定积分的几何意义根据定积分的定义和引例可知，定积分的几何意义如下：
（3）如果函数在上连续，且有时取正值，有时取负值，如图所示，则有：。定积分的几何意义根据定积分的定义和引例可知，定积分的几何意义如下：因此，定积分在几何上表示由曲线与直线所围成的曲边梯形面积的代数和。
习题讲解解：画出被积函数在区间上的图形，如图所示。利用定积分的几何意义求。例题1由图可以看出，在区间上，由曲线、轴、轴所围成的曲边梯形是个单位圆，所以由定积分的几何意义可得：。
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