2024-2025学年江苏省徐州市铜山区高一上学期11月期中考试数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省徐州市铜山区高一上学期11月期中考试

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图象中可作为函数图象的是(????)

A. B.

C. D.

2.已知集合A=xx4，集合B=x∈Nx

A.1,2 B.0,1,2 C.?2,?1,1,2 D.?2,?1,0,1,2

3.已知a,b,c∈R，则下列不等式中一定成立的是(????)

A.若ab，则ab B.若ab0，则1a1b

C.若ab0，则b

4.已知a,b∈R，则“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的(????)

A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

5.已知集合A=xy=x2?4，B=xxm

A.m2 B.m≥2 C.m?2 D.m≤?2

6.已知fx?1=2x2

A.f3=16 B.f?3=4 C.

7.若命题“?x∈R，a?2x2+a?2x?2≥0”为真命题，则实数

A.?6,2 B.?6,2 C.a≤?6或a2 D.a?6或a≥2

8.已知x，y是正实数，且x+2y=1，则下列说法正确的是(????)

A.xy的最大值为14 B.1x+1+32y的最小值为3+1

C.x

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列各组函数表示同一个函数的是(????)

A.y=x与y=x2 B.y=1x与m=nn2

10.下列说法正确的是(????)

A.全集为U，若A?B，则?UB??UA

B.命题“?x∈R，x2+x+10”为真命题

C.若A=1,2，B=xax?1=0，且A∩B=B，则实数

11.已知函数fx=?x2

A.若关于x的不等式fx0的解集是{xx?2或x8}，则a2a=b

B.若集合xfx=0有且仅有两个子集，则a2?b2的最大值为49

C.若f13=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题“?x∈R，x2?x+4≥0”的否定为??????????．

13.已知lg2=a，lg3=b，则log65=??????????.(结果用a

14.设集合A=1,2,3,4,5,6,7,8的所有非空子集为A1,A2,A3,???,An，其中n∈

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设全集为实数集R，集合A=xa?1≤x≤a+1，

(1)当a=2时，求A∪B，?R

(2)若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q的充分且不必要条件，求实数a的取值范围．

16.(本小题12分)

(1)计算5

(2)计算3log

17.(本小题12分)

某企业生产某款网红玩具，该企业每售出x(单位：千件)此款玩具的销售额为Wx(单位：千元)，Wx=2

(1)求该企业生产销售该款玩具的利润y(千元)关于产量x(千件)的函数关系式?

(2)当产量为多少千件时，该企业在生产销售该款玩具中所获得的利润最大?

18.(本小题12分)

已知函数fx

(1)当a0时，求解关于x的不等式fx

(2)若不等式fx≥?4x对于任意的x∈?2,+∞上恒成立，求实数

19.(本小题12分)

对于函数fx，若fx=x，则称实数x为fx的“不动点”.若ffx=x，则称实数x为fx的“稳定点”.函数fx

(1)已知函数fx=2x+2，分别求出对应的集合A和

(2)已知函数fx=x2+m(m为实数)，A=

(3)已知函数fx=x2+2x+n(n为实数)，若A=B

参考答案

1.C?

2.B?

3.C?

4.A?

5.B?

6.D?

7.C?

8.D?

9.BC?

10.ABD?

11.ACD?

12.?x∈R，x2

13.1?aa+b

14.4608?

15.解：(1)由x2?4x?12≤0，得

解得?2≤x≤6，

所以B=x

当a=2时，A=x

所以A∪B=x

因为?RA={xx1

所以?RA∩B={x

(2)由(1)知，B=x

因为p是q的充分不必要条件，

所以?2≤a?1a+1≤6，且A≠B

解得?1≤a≤5．

?

16.解：(1)原式=81

(2)原式=2?2?ln

?

17.解：(1)由题意，当0x≤6时，y=2x

当6x≤15时，y=186?300

综上：y=

(2)当0x≤6时，y=2x

当x=6时，ymax

当6x≤15时，y=183?300

因为6x≤15，所以5x?1≤14，

y=180?300

当且仅当300x?1=3x?1

综上当x=11时，y取最大值120，

所以当产量为11千