2024-2025学年江苏省连云港市海州区新海实验中学八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省连云港市海州区新海实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(????)

A.3cm、4cm、5cm B.2cm、3cm、6cm

C.2cm、3cm、4cm D.4cm、5cm、6cm

3.如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是(????)

A.30° B.36° C.65° D.79°

4.如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线l交BC于点D.若∠DAC=37°，则∠B的度数是(????)

A.37° B.30° C.28° D.26°

5.下列说法错误的是(????)

A.有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形

B.角平分线上的点到角两边的距离相等

C.等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一

D.轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分

6.如图，圆柱形玻璃杯，高为8dm，底面周长为30dm，在杯外壁点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是(????)

A.15dmB.17dmC.19dmD.23dm

7.某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝福.小冬以长方形ABCD的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示.若长方形ABCD的相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100，则长方形ABCD的面积是(????)

A.7 B.8 C.9 D.10

8.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB；③OE=OF；④若AB+BC+CA=18，S△ABC=27，则OD=3

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是______．

10.如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：______．

11.如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=11，则CE=______．

12.已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的底角等于______．

13.如图，∠C=90°，∠1=∠2，已知BC=9，BD=6，则点D到AB的距离为______．

14.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q=______度.

15.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点.若AB=7，

AC=5，则△APC周长的最小值是______．

16.如图，在△ABC中，AB=AC，ABBC，点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△BDE的面积为2，△ABC的面积为21，则△CFD的面积为______．

17.如图，门上钉子P处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌ABCD，测得AB=5dm，AD=12dm.(如图1)，当挂牌水平悬挂(即BC与地面平行)时，测得挂绳AP=DP?10dm，将该门挂的挂绳长度缩短2dm后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了(如图2)，发现AC与地面平行，且点P、D、C三点在同一直线上，则点B的高度下降了______dm．

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接DC，作DE⊥DC交AC于点E.

若AB=10，CE=6，则AE的长为______．

三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题12分)

如图，∠A=∠D，BF=EC，AC//DF；求证：AB=DE．

20.(本小题12分)

如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送6m(水平距离BC=6m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=CE=3m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度？

21.(本小题12分)

如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，