高等光学例题解析.pptx

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besselj1=@(x)besselj(1,x);

forn=1:10

z(n)=fzero(besselj1,[(n-1)n]*pi);

end

x=0:pi/100:10*pi;

y=besselj(1,x);

plot(z,zeros(1,10),o,x,y,-)

line([010*pi],[00],color,black)

axis([010*pi-0.51.0])

xlabel(U)

ylabel(J_1(U))

[(1:n)z];1.匿名函数直接调用格式

besselj1=@(x)besselj(1,x);

2.for循环体

Forindex=[matrix](定义索引矩阵)

commandstobeexecuted（执行命令）

End

3.fzero查找一元连续函数的零点

x=fzero(f,x0)%查找f函数在x0附近的零点

4.zeros返回一个零矩阵

zeros(n,m)返回一个n行m列的零矩阵

5.line画线函数

line([X1X2],[Y1Y2],S)，就是在点A(X1,Y1)和点B(X2Y2)之间画一条直线，S为其它属性（颜色，线的粗细等）。

6.axis（x1x2y1y2）

设置坐标轴范围;结果显示：;functionxp=FindZeroOfBesselj(m,n)

xp=zeros(n,1);

x0=m+2.5;

xp(1)=fzero(@(x)besselj(m,x),x0);

if(n1.5)

xp(2)=fzero(@(x)besselj(m,x),xp(1)+pi);

end

if(n2.5)

forii=3:n

xp(ii)=fzero(@(x)besselj(m,x),2*xp(ii-1)-xp(ii-2));

end

end

;1.Function用来定义一个函数，Xp是输出变量，(m,n)是输入变量，FindZeroOfBesselj是函数名，在MATLAB的命令窗口中调用FindZeroOfBesselj(m,n)就可得到对应解。

2.根据表3.5知道m阶贝塞尔函数的第1个根在哪个数值附近，再用fzero求精确的贝塞尔函数的根，根据求的前n个根不同，所以需要确定在不同的x值附近求精确的贝塞尔函数的根

3.Linespace（x1,x2,N）用于产生x1,x2之间的N点行矩阵

4.Ceil函数是在朝正无穷的方向取整;结果显示：;例3.2;W=sqrt(V.^2-U.^2);

Ymax=ceil(max([U,W]));

figure

subplot(1,2,1)

plot(V,U,r);

axisequal

axis([0Vmax0Ymax])

xlabel(V)

ylabel(U)

title(LP_{01}V-U)

;知识点：;结果显示：;例3.3根据3.2得到的结果，拟合区间的V和W线性关系式，并给出拟合得到数值最大的误差;1.polyfit函数用作线性拟合

polyfit（x,y,1)其中x表示源数据点对应的横坐标，y表示源数据点对应的纵坐标，1表示拟合阶数

2.polyval函数用作求拟合得到的数值

polyval返回n次多项式p在x处的值

polyval(p,x)

3.max表示返回??组中的最大值

;结果显示：;例3.4;知识点：;结果显示：;例3.5;知识点：;结果显示：;例3.6：;数理知识点：;结果显示：