人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试题及答案.docxVIP

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八年级下册数学《二次根式》单元测试卷

评卷人

得分

一、单选题

1．下列各式中，不属于二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．若二次根式有意义，则x的取值范围是()

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

3．若＝﹣a，则a的取值范围是（）

A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．下列运算结果正确的是()

A．＝﹣9 B．=2 C． D．

6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（）

A．倒数 B．相反数 C．负倒数 D．有理化因式

7．下列各式中，与是同类二次根式的是()

A． B． C． D．

8．下列计算正确的是（）

A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4

9．下列计算正确的是（）

A．+= B．2+=2 C．2-=1 D．-=

10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）

A．78cm2 B．cm2

C．12cm2 D．24cm2

评卷人

得分

二、填空题

11．二次根式中，x的取值范围是____________.

12．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

13．计算:＝_____．

14．观察下列等式：

＝1+﹣＝1，

＝1+﹣＝1，

＝1+﹣＝1，

…

请你根据以上规律，写出第n个等式_____．

15．若a＜1，化简﹣1=________?；

16．计算(5﹣2)2018(5+2)2019＝_____．

17．计算：(3+＝_____．

18．不等式x﹣2＜x的解集是_____．

评卷人

得分

三、解答题

19．化简：

（1）﹣+

（2）×+（1﹣）0+|﹣2|﹣（）﹣1

已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．

21．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．

22．求的值．

解：设x=，两边平方得：，即，x2=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．

23．（1）计算93

（2）解不等式组

24．（1）化简：+(

（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．

25．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴

∴，即

∴

∴.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：；

(2)若，求的值.

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据二次根式的定义（当a≥0时，式子叫二次根式）进行判断即可．

【详解】

解：当a≥0时，式子叫二次根式．

A、它属于二次根式，故本选项错误；

B、﹣2＜0，不属于二次根式，故本选项正确；

C、它属于二次根式，故本选项错误；

D、x2+1＞0，属于二次根式，故本选项错误；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的定义，当a≥0时，式子叫二次根式，解题的关键是对熟练掌握二次根式的定义．

2．B

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

【详解】

解：由题意得，5x﹣1≥0，

解得，x≥，

故选B．

【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

3．A

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答.

【详解】

∵==﹣a，

∴a≤0，a+3≥0，

∴﹣3≤a≤0.

故选A.

【点睛】

本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键.

4．B

【解析】

【分析】

根据最简二次根式概念即可解题.

【详解】

解：A.=,错误,

B.是最简二次根式,正确,

C.=3错误,

D.=,错误,

故选B.

【点睛】

本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.

5．B

【解析】

因为=9,所以A错误,因为,所以B正确,因为,所以C错误,因为,所以D错误,故选B.

6．D

【解析】

【分析】

根据二次根式的运算法则即可求出答案

【详解】

a+b≠0，ab≠1

a与b不是互为相反数，倒数，负倒数

故选D

【点睛】

本题考查二次根式，解题的关键是正确理解相反数，倒数，负倒数的概念.

7．A

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．

【详解】

解：A、＝2与是同类二次根式，故本选项正确；

B、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；

C、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；

D、＝3与不是同类二次根式，故本选项错误；

故选A．

【点睛】

本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根