初中数学人教版八年级上册：14.1.3积的乘方 课件.pptxVIP

14.1.3积的乘方

年级：八年级学科：初中数学(人教版)

复习回顾

同底数幂的乘法法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

am·an=am+n(m,n都是正整数)

幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(am)n=amn(m,n都是正整数)

头脑风暴

口答：x·x³=x⁴(同底数幂的乘法法则)(am·an=am+n)变式1.a²·(a²)³=a²·a⁶(幂的乘方法则)((am)n=amn)

=a⁸(同底数幂的乘法法则)

a(2³=(a2)1+³=(a²)⁴(同底数幂的乘法法则)

=a⁸(幂的乘方法则)

变式2.

(ab)·(ab)³=(ab)⁴=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(乘方的意义)

=(a-a-a-a)·(b-b·bob)(乘法交换律，结合律)=a⁴b⁴(幂的意义)

积的乘方法则：

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)n=anbn(n为正整数)

积的乘方法则

积的乘方—→乘方的积

应用新知

例1.计算下列各式：

(1)(2a)³=2³·a³=8a³

(2)(-5b)³=(-5)³.b³=-125b³

(3)(xy²)²=x²·(y²)²=x²y

(4)(-2x³)⁴=(一2)⁴·(x³)⁴=16x¹²

先判断再乘方最后积

小明的作业

检查小明的计算是否正确，若错误请订正.

(1)(2a²)³=8a⁵×(a²)³=a⁶8a⁶

(2)(ab²)³=ab⁶×a³a³b6

(3)(-a²b)⁴=-a⁸b4×(-a²)⁴b⁴a⁸b⁴

(4)(a²+b²)³=a⁶+b⁶×积的乘方

(5)3cd)³=9c³d³×(3c)³d3³c³d³27c³d³

(abc)=abncn(n为正整数)

简便运算

(①)0.2⁴×5⁴=(0.2×5)⁴=1anbn=(ab)n

(2)0.25⁵×4⁴=0.25×0.25⁴×4⁴=0.25x(0.2584)⁴=0.25

(3)0.125²023x(=8)²024

法一：■0.1252023x(=8)2023x(=8)法二：=0.1252023g82024

=[0.125x(=8)]2023x(=8)二0.1252023x8202388

■(=1)2023(=8)■(0.12588)20238

=8

8

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同底数幂的乘法法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

am·an=am+n

幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(am)n=amn

积的乘方法则

积的乘方，等于把积的每一个因式分

别乘方，再把所得的幂相乘.

(ab)n=anbn

二、易错点：1.在计算时，注意每一项都要乘方(尤其是系数);

2.符号方面特别注意“-”号.

三、思想方法：整体的思想；特殊到一般；具体到抽象；择

优的方式

小结

一、幂的第三个运算——积的乘方法则