三年中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类 .pdfVIP

湖南省衡阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题

（基础题）知识点分类

一．实数的运算（共1小题）

1．（2023•衡阳）计算：|﹣3|++（﹣2）×1．

二．整式的混合运算（共1小题）

2

2．（2021•衡阳）计算：（x+2y）+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）．

三．整式的混合运算—化简求值（共1小题）

3．（2022•衡阳）先化简，再求值．

（a+b）（a﹣b）+b（2a+b），其中a＝1，b＝﹣2．

四．解一元一次不等式组（共1小题）

4．（2023•衡阳）解不等式组：．

五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

5．（2023•衡阳）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交

于点A．

（1）求点A的坐标．

（2）分别以点O、A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，

作直线BC，交x轴于点D．求线段OD的长．

六．全等三角形的判定（共1小题）

6．（2021•衡阳）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求

证：△ABC≌△DEF．

七．全等三角形的判定与性质（共1小题）

7．（2022•衡阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，且BD＝CE．求证：

AD＝AE．

八．切线的判定与性质（共1小题）

8．（2021•衡阳）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，E为的中点，点C在BA的

延长线上，且∠CDA＝∠B．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DE＝2，∠BDE＝30°，求CD的长．

九．众数（共1小题）

9．（2023•衡阳）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防

范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随

机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80

分及以上为优秀，共分成四组，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤

x≤100），并给出下面部分信息：

八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88

九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，

86，84，94，87．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数优秀率

八87a9860%

九8786bc

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝，c＝；

（2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次

竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．

一十．列表法与树状图法（共1小题）

10．（2021•衡阳）“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，

2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某

学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，

如图所示．

（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；

（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生

活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？

（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派

2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽