专题04 平行四边形的判定和性质.docx

2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题04平行四边形的判定和性质

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022春?胶州市期中）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2．将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的周长为10，则△ABC平移的距离为（）

A．1 B．2 C． D．4

2．（2分）（2022春?五华县期末）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△ABG≌△CDH；③GE＝HF；④S△AGE：S△CDH＝AE：DH，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2分）（2022春?洋县期末）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF，DE与AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：

①EF⊥AC；

②四边形ADFE为平行四边形；

③AD＝4AG；

④△DBF≌△EFA．

其中正确结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2分）（2022春?清苑区期末）如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B，C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交线段AB，AC于点F，G，连接BE和CF．则下列结论中：①BE＝CD；②∠BDE＝∠CAD；③四边形BCGE是平行四边形；④当CD＝2时，S△AEF＝23，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（2分）（2022春?永年区期末）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①∴EB＝FD；②∴AB＝CD，EB∥FD；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又EB＝AB，FD＝CD；⑤∵四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是（）

A．④→①→②→③→⑤ B．⑤→③→①→②→④ C．⑤→②→④→①→③ D．⑤→②→①→④→③

6．（2分）（2022春?漳州期末）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（）

A．AD＝AB B．AD＝BC C．∠DAC＝∠ACD D．AO＝AB

7．（2分）（2022春?秦都区期末）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边△ACD和等边△ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE，其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．（2分）（2022春?卧龙区期末）如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连接FD并延长到点G，已知FG∥AB，则添加下列条件，可以使线段AG，DE互相平分的是（）

A．AD＝EG B．DF＝DG C．DE∥AC D．DG＝AE

9．（2分）（2022秋?张店区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，连接AE，EC，CF，FA，点E，F满足以下条件中的一个：①BF＝DE；②AE＝AF；③AE＝CF；④∠AEB＝∠CFD；⑤AE⊥BD，CF⊥BD．其中，能使四边形AECF为平行四边形的条件个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（2分）（2017春?南开区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列五个条件：①∠ADB＝∠CBD②DE＝BF③∠EDF＝∠EBF④∠DEB＝∠DFB⑤AE＝CF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022春?河北区校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是．

12．（2分）（2022春?海陵区校级期末）定义：作?ABCD的一组邻角的角平分线，设交点为P，P与这组邻角的公共边组成的三角形为?ABCD的“伴侣三角形”，△PBC为平行四边形的伴侣三角