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2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷
专题02二次根式的运算
姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、选择题(每题2分，共20分)
1．(本题2分)（2023春·福建福州·八年级校考阶段练习）当，代数式的值是（????）
A．22 B．23 C．24 D．25
2．(本题2分)（2022秋·河北石家庄·八年级统考期末）如图是小刚同学某天的作业，小刚做对题目的个数为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．(本题2分)（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）下列式子中，是最简二次根式的是（????）
A． B． C． D．
4．(本题2分)（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）木工师傅想利用三根木条（单位：分米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据中，符合木工师傅需求的是（????）
A． B．3，4，5 C．5，10，12 D．6，8，12
5．(本题2分)（2022秋·河北秦皇岛·八年级校联考阶段练习）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：82第一次，第二次，第三次，这样对82只需进行3次操作后即可变为1，类似地，对300只需进行多少次操作后即可变为1（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．(本题2分)（2022春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）当时，下列等式一定成立的是（????）
A． B．
C． D．
7．(本题2分)（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆市育才中学校考期末）估计的值应在(????)
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）若，，则a与b的大小关系是（????）
A．ab B．ab C．a=b D．不能确定
9．(本题2分)（2023·全国·八年级专题练习）二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：
①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；
②若a是的小数部分，则的值为；
③比较两个二次根式的大小：；
④计算；
⑤若，，且，则整数．
以上结论正确的是（????）
A．①③④ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③⑤
10．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）与最接近的整数是（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
评卷人
得分
二、填空题(每题2分，共20分)
11．(本题2分)（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）比较大小_____3；_____；_____6．（填“＞”“＜”或“＝”）
12．(本题2分)（2023秋·四川巴中·八年级统考期末）计算的结果是__________．
13．(本题2分)（2022春·广东河源·八年级校考期中）已知满足方程组则的值为___________．
14．(本题2分)（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）若与最简二次根式可以合并，则___________．
15．(本题2分)（2023秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知，则_________．
16．(本题2分)（2022秋·陕西宝鸡·八年级统考期中）的三边分别是a、b、c，且满足，则当c=___________时是直角三角形．
17．(本题2分)（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）计算：________．
18．(本题2分)（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）计算：________．
19．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）已知，则的值为_____．
20．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____．
评卷人
得分
三、解答题(共60分)
21．(本题6分)（2022秋·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）计算：
(1)；(2)
22．(本题6分)（2023春·全国·八年级专题练习）已知，，求下列各式的值．
(1)
(2)
23．(本题8分)（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如：，
；
【类比归纳】
(1)请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方．
【变式探究】
(2)若且a，m，n均为正整数，求a值．
24．(本题8分)（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）（1）计算：；
（2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：
解：
……第1步
………第2步
…………第3步
．………………第4步
任务：
①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为____
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