专题02 二次根式的加减.docx

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题02二次根式的加减

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋?市北区校级期末）计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．1

2．（2分）（2022?南岗区校级开学）若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则﹣﹣的值是（）

A．2﹣ B．4 C．1 D．8

3．（2分）（2022春?富阳区校级期中）下列计算结果正确的是（）

A．﹣＝ B．（﹣2）2＝12 C．＝2 D．＝﹣2

4．（2分）（2022春?峄城区期末）已知x＝﹣1，y＝+1，则分式的值是（）

A．2 B． C．4 D．2

5．（2分）（2022?高青县一模）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．

A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8

6．（2分）（2021秋?福田区校级期末）下列计算正确的是（）

A．+＝ B．3﹣＝3

C．＝﹣＝3﹣1＝1 D．＝

7．（2分）（2021秋?仓山区校级期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）

A．16cm2 B．40cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2

8．（2分）（2021秋?济阳区期中）下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

9．（2分）（2021春?龙口市期中）下列计算中，正确的是（）

A．+＝

B．（）2020?（）2021＝+

C．＝﹣5

D．2﹣2＝

10．（2分）（2021春?龙马潭区月考）下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022春?临西县期末）已知x＝4+，y＝4﹣．

（1）x+y＝．

（2）求x2+xy+y2的值为．

12．（2分）（2022?江北区开学）若a+6，当a，m，n均为正整数时，则的值为．

13．（2分）（2022春?前郭县期末）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为．

14．（2分）（2022春?正阳县期中）已知：，则ab3+a3b的值为．

15．（2分）（2022春?凉州区期末）若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝．

16．（2分）（2021秋?蓬溪县期末）若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝．

17．（2分）（2022春?南部县校级月考）若a＜0，则＝．

18．（2分）（2021春?玉林期中）若a＝，b＝，则＝．（结果用含t的式子表示）

19．（2分）（2021春?永嘉县校级期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣5xy+y2+6＝．

20．（2分）（2021春?永嘉县校级期末）已知a为实数，且与都是整数，则a的值是．

评卷人

得分

三．解答题（共8小题，满分60分）

21．（6分）（2022秋?裕华区校级期末）计算：

（1）；

．

（6分）（2022春?东莞市月考）已知等腰三角形的两边长分别为和，求这个等腰三角形的周长．

23．（8分）（2022春?昭化区期末）【阅读材料】像?＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）这样的两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，+1与﹣1，都互为有理化因式．进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

【解决问题】

（1）填空：﹣3的有理化因式为；

（2）已知正整数a，b满足，求a，b的值．

24．（8分）（2022春?石城县期末）在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系

例如：由（+1）（﹣1）＝1，可得+1与﹣1互为倒数，

即＝﹣1，＝+1，类似地，＝﹣，＝+；…．根据小腾发现的规律，解决下列问题：

（1）＝，＝；（n为正整数）

（2）若＝2﹣m，求m的值；

（3）计算：．

25．（8分）（2021秋?遵化市期末）佳佳给出的解题过程：×2﹣÷的解题过程：

×2﹣÷

＝2﹣①

＝2﹣②

＝（2﹣1）③

＝④

（1）佳佳从步开始产生错误；

（2）请你给出正确的解题过程．

26．（8分）（2022春?张湾区期中）阅读下面的问题：

﹣1