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初二数学第6周资料

1.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）

A．45° B．60° C．90° D．100°

2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能用SAS判定△ABC≌△DEC，能添加的一组条件是（）

A．∠B＝∠E，BC＝EC B．∠B＝∠E，AC＝DC

C．∠A＝∠D，BC＝EC D．BC＝EC，AC＝DC

3.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD＝AE，若由SAS判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个条件是．

4.如图，在△ABC中，∠B＝40°，AB＝CB，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD＝（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝2∠ADB，AB＝5，CD＝6，则AC的长为（）

A．3 B．9 C．11 D．15

6.如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：

①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C＝30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD＝AC

其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝2∠ADB，AB＝5，CD＝6，则AC的长为（）

A．3 B．9 C．11 D．15

8.如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．

9.如图①点A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE＝DF．

（1）证明：EF平分线段BC；

（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

10.如图，PB⊥AB，PC⊥AC，PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP．

11.已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE＝AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF．

初二数学第6周资料

参考答案与试题解析

（少侠终于做完了，看到这里那可以稍微放松下，不光错题的解析要重点观看，正确的题目也是要留心的哦，说不定老师的方法会给你更多的启迪，加油！当你有耐心全部看完，那你已经超越99.99%的同龄人啦！这次的周资料比较简单，所以要细心再细心！别忘了后面有小惊喜哦。）

1.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）

A．45° B．60° C．90° D．100°

【分析】首先证明△ABC≌△DFE，根据全等三角形的性质可得∠1＝∠BAC，再根据余角的定义可得∠BAC+∠2＝90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．

【解答】解：在△ABC和△DFE中，

BC=ED∠BCA=∠DEF=90°

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠1＝∠BAC，

∵∠BAC+∠2＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，

故选：C．

【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．

2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能用SAS判定△ABC≌△DEC，能添加的一组条件是（）

A．∠B＝∠E，BC＝EC B．∠B＝∠E，AC＝DC

C．∠A＝∠D，BC＝EC D．BC＝EC，AC＝DC

【分析】由AB＝DE知，由全等三角形的判定定理SAS知，缺少的添加是：一组对应边相等及其对应夹角相等．

【解答】解：A、若AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故符合题意．

B、若AB＝DE，AC＝DC，∠B＝∠E，由SSA不能判定△ABC≌△DEC，故不符合题意；

C、若AB＝DE，BC＝EC，∠A＝∠D，由SSA不能判定△ABC≌△DEC，故不符合题意；

D、若AB＝DE，BC＝EC，AC＝DC，由SSS不能判定△ABC≌△DEC，故不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：ASA，SAS，AAS，SSS，两直角三角形全等，还有HL．

3.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD＝AE，若由SAS判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个条件是．

【分析】由题意可得∠A＝∠A，AD＝AE，则添加AB＝AC，由SAS判定△ABE≌△ACD．

【解答】解：添加AB＝AC，

∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，

∴△ABE≌△ACD（SAS）

故答案为：AB＝AC．

【点评】本题考查了全等三角形的判定