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数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）
2023年河南南阳二模·数学
全卷总分:120分考试时间:100分钟
一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是正确的．）
1.计算：12×(﹣
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
1.B
2.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣.下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
2.D
【解析】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；D．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意.
3.下列值最小的是（）
A．(?2)2? B．
C．（﹣2）0 D．(
3.B
【解析】由题意可得，(?2)2=2，2?1=12，（﹣2）
4.下列选项的括号内填入a2，等式成立的是（）
A．a2+（）＝a5 B．a8÷（）＝a4
C．（）3＝a8 D．a3?（）＝a5
4.D
【解析】A.a2+a2＝2a2，原选项计算错误，不符合题意；B.a8÷a2＝a6，原选项计算错误，不符合题意；C.（a2）3＝a6，原选项计算错误，不符合题意；D.a3?a2＝a5，原选项计算正确，符合题意．
5.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上.已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数是（）
A．65° B．60° C．45° D．25°
5.D
【解析】∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．
6.2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米的天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”.这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米＝10﹣9米，那么55纳米用科学记数法表示为（）
A．5.5×10﹣10米 B．5.5×10﹣8米
C．10×5.5﹣8米 D．10×5.5﹣10米
6.B
【解析】∵1纳米＝10﹣9米，∴55纳米＝55×0.000000001米＝5.5×10﹣8米．
7.劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：
时间/h
6
5
4
3
2
人数/名
2
6
4
6
2
关于家务劳动时间的描述正确的是（）
A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1
7.B
【解析】A．每周参加家务劳动的时间为5h和3h出现的次数最多，故众数是5和3，故本选项不符合题意；B．平均数是?6×2+5×6+4×4+3×6+2×220=4，故本选项符合题意；C．中位数是?4+42=4，故本选项不符合题意；D．方差为?120×[2×（6﹣4）2+6×（5﹣4）2+4×（4
8.一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含30°角的直角三角形纸片拼成一个四边形，下列拼成的四边形中，不是菱形的是（）
8.D
【解析】∵用四张全等的含30°角的直角三角形纸片拼成一个四边形，∴可设直角三角形的三边为a，3a，2a.A．四边形的四条边长都为2a，故四边形为菱形，不符合题意；B．四边形的四条边为2a，故四边形为菱形，不符合题意；C．四边形的四边长为2a，故四边形是菱形，不符合题意；D．四边形的四条边长为3a，2a，3a，2a，故四边形不是菱形，符合题意．
9.南阳，古称“宛”，是楚汉文化的重要发祥地，三顾茅庐、召父杜母、羊续悬鱼、牛郎织女等典故或传说皆发源于此．现将分别印有“三顾茅庐”“召父杜母”“羊续悬鱼”“牛郎织女”图案的卡片（卡片形状、大小、质地均相同）各1张放入不透明的甲盒中，再将与甲盒中完全一样的4张卡片放入不透明的乙盒中．小明从甲、乙两个盒中各随机抽取1张卡片，则抽到的卡片恰好是1张“三顾茅庐”和1张“羊续悬鱼”的概率是（）
A．18? B．1
C．13? D．
9.A
【解析】将三顾茅庐、召父杜母、羊续悬鱼、牛郎织女四个典故分别记作1，2，3，4，列表如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
由表知，共有16种等可能结果，其中抽到的卡片恰好是1张“三顾茅庐”和1张“羊续悬鱼”的结果有2种，∴抽到的卡片恰
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