（讲评用卷）2024年河南开封二模·数学.docxVIP

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2024年河南开封二模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.下列各数中，与|?2|相加等于0的数是（）

A．2 B．?2

C．12? D．

1.B

【解析】∵|?2|＝2，∴与|?2|相加等于0的数是?2．

2.如图是一个物体的三视图，则这个物体可以是（）

2.C

【解析】根据主视图发现该物体由两层组成，根据左视图和俯视图确定该物体底层是长方体，第二层是圆柱，且圆柱的底面直径等于长方体的宽.

3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有0.000000076克，数据0.000000076用科学记数法表示为（）

A．0.76×10?7? B．7.6×

C．7.6×10?8? D．76×

3.C

【解析】0.000000076＝7.6×10?

4.将一副三角尺如图摆放，点D在AC上，延长EA交CB的延长线于点F，∠ABC＝∠ADE＝90°，∠C＝30°，∠E＝45°，则∠F的度数是（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

4.B

【解析】∵∠C＝30°，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝90°??∠C＝90°??30°＝60°．∵∠E＝45°，∠ADE＝90°，∴∠EAD＝90°??∠E＝90°??45°＝45°．∵∠FAB+∠BAC+∠EAD＝180°，∴∠FAB＝180°??60°??45°＝75°，又∵∠ABF＝90°，∴∠F＝90°??∠FAB＝90°??75°＝15°．

5.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝?x?1与y＝mx+n（m，n为常数，m≠0）的图象相交于点（1，?2），则不等式?x?1＜mx+n的解集在数轴上表示正确的是（）

5.A

【解析】由一次函数的图象可知，当x＞1时，一次函数y＝?x?1的图象在一次函数y＝mx+n的图象的下方，∴不等式?x?1＜mx+n的解集是x＞1，∴在数轴上表示x＞1，只有选项A符合题意．

6.如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成面积相等的四部分，修路的方法有（）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

6.D

【解析】由正方形是中心对称图形，可知经过正方形的对称中心作互相垂直的两条直线，则这两条直线把草地分成面积相等的四部分，即修路方法有无数种．

7.若关于x的一元二次方程ax2??2x??1＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A．2? B．0

C．-1 D．-2

7.A

【解析】根据题意，得b2?4ac＝4?4a×(?1)＝4+4a＞0，解得a＞?1，又∵a??≠0，∴a的值可以是?

8.如图为小聪某次从家出发去公园游玩的行程，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）

8.A

【解析】由题意可知，小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，∴C、D错误；小聪在凉亭休息10分钟，∴A正确，B错误．

9.如图，点A(3a，a)是反比例函数y=kx(k＞0)的图象与⊙

A．y=

B．y=

C．y=

D．y

9.D

【解析】设圆的半径是r．根据圆的对称性及反比例函数的对称性可得14πr2＝4π，解得r＝4(负值已舍去)．∵点A（3a，a）是反比例函数y=kx(k＞0)的图象与⊙O的一个交点，∴3a2＝k且?(?3a)2+(?a)2=r=4，∴a2

10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4?cm，AB＝5cm，点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿CB以2cm/s的速度向点B运动（当点Q运动到点B时，点P、Q同时停止运动）．在运动过程中，四边形PABQ面积的最小值为（）

A．152cm?2

B．92cm?2

C．154cm?2

D．94cm?

10.C

【解析】设点P的运动时间为x，四边形PABQ的面积为y，则AP＝x，CQ＝2x．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，∴CA?=AB2?BC2=3cm，∴CP＝3﹣x，∴y?=12×3×4??12×2x·（3﹣x）＝（x??32）2??+154，∴当x?=32时

二、填空题

11.北京冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，﹣3℃的含义是???．

11.零下3℃

【解析】﹣3℃的含义是零下3℃．

12.不等式组1?2x≥

12.3

【解析】1?2x≥?3①x+22＞?1②，解不等式①，得x≤2；解不等式②，得x＞

∴不等式组的正整数解为1，2，∴不等