（讲评用卷）2024年河南某省实验中学一模·数学.docxVIP

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2024年河南某省实验中学一模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2的相反数是（??）

A.?12 B.

C.??2 D.?2

1.C

【解析】2的相反数是?2.

2.如图为几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（??）

????????????????????????????????

A???????????????????????????????????B??????????????????????????????????????C????????????????????????????????????D

2.D

【解析】根据俯视图可知，这个几何体中主视图有三列：左边一列1个，中间一列2个，右边一列2个，所以该几何体的主视图是.

3.截至2024年2月10日2时，2024年春节联欢晚会媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%，收视传播人次等数据创下新纪录．数据“142亿”用科学记数法表示为（）

A.1.42×10

B.?1.42×

C.14.2×10

D.0.142×10

3.A

【解析】142亿=14200000000=1.42×1010

4.春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（）

A.?12? B.?1

C.?16? D.?

4.B

【解析】把三部影片分别记为A，B，C，画树状图如解图：

由图可知，共有9种等可能的结果，其中琪琪和乐乐选择的影片相同的结果有3种，∴琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为?39=?1

5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠2=30°，∠3=55°，∠1的度数为（）

A.?145° B.?150° C.?155° D.?160°

5.C

【解析】∵∠2=30°，∴∠POF=∠2=30°，∵∠3=55°，∴∠PFO=55°－30°=25°，∵光线平行于主光轴，∴∠1=180°－25°=155°.

6.将关于x的分式方程32x=1x

A.3x－3=2x? B.3x－1=2x??

C.3x－1=x?? D.3x－3=x??

6.A

【解析】∵32x=1x?1，去分母得3(x－1)=2x，整理得3

7.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（）

A.?32° B.?42° C.?48° D.?52°

7.A

【解析】∵∠A=∠D，∠A=48°，∴∠D=48°，∵∠APD=80°，∠APD=∠B+∠D，∴∠B=∠APD－∠D=80°－48°=32°.

8.关于x的一元二次方程?x2

A.没有实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根

D.实数根的个数与实数a的取值有关

8.C

【解析】∵??(2a)2?4??(a2?1)=

9.已知，二次函数y=?ax2+bx+c的图象如图所示，则点

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.C

【解析】由图可知，二次函数y=??ax2+bx+c开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴为直线??x=?b2a0，∴a

10.在“探索一次函数y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A(－3，3)，B(3，6)，C(0，2)．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式?y1=k1x+b1，?y2=k2x+b2，?y3=k

A.92? B.11

C.?5 D.?4

10.B

【解析】解法一:如图,分别作直线AB,AC,BC,当x=2时,直线AB所对的函数值最大，设直线AB的函数表达式为y1=k1x+b1，将A(－3，3)，B(3，6)代入y1=k1x+b1得3=?3k1+

解法二:不妨设直线AB的函数表达式为y1=k1x+b1，直线AC的函数表达式为y2=k2x+b2，直线BC的函数表达式为y3=k3x+b3，将A(－3，3)，B(3，6)代入y1=k1x+b1得3=?3k1+b16=3k1+b1，解得k1=

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若式子?x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围是

11.x≥5

【解析】∵?x?5在实数范围内有意义，∴x?5≥0，解得x

12.已知二元一次方程x+3y=14，请写出该方程的一组正整数解???．

12.??

【解析】由x+3y=14可得x=14－3