（讲评用卷）2024年河南郑州一检·数学.docxVIP

数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）

2024年河南郑州一检·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数为（）

A．-3 B．3

C．-13? D．

1.A

【解析】由图可得，点A所表示的数为3，∴数轴上点A所表示的数的相反数为-3.

2.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

2.C

【解析】从上边看，可得如图：．

3.中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（）

A．1.3×1011 B．1.3×1010

C．0.13×1012 D．0.13×1010

3.A

【解析】1300亿＝130000000000＝1.3×1011．

4.甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）

A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多

B．甲、乙两个学校的人数一样多

C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多

D．甲校的男女生人数一样多

4.D

【解析】因为甲、乙两个学校的总人数没有告诉，所以通过扇形图不能判断甲、乙两个学校的人数一样多，故选项B错误；由于甲、乙两个学校的总人数不确定，通过扇形图不能判断甲校的男生人数比乙校的男生人数多，乙校的女生人数比甲校的女生人数多，故选项A、C均错误；由扇形图知，甲校男、女生各占总人数的50%，甲校的男女生人数一样多，故选项D正确．

5.如图所示，直线a∥b，∠2＝31°，∠A＝28°，则∠1＝（）

A．61° B．60° C．59° D．58°

5.C

【解析】∵a∥b，∴∠1＝∠DBC，∴∠1=∠DBC＝∠A+∠2＝28°+31°＝59°．

6.对任意整数n，（2n+1）2﹣25都能（）

A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被6整除

6.B

【解析】∵（2n+1）2﹣25＝（2n+1）2﹣52＝（2n+1﹣5）（2n+1+5）＝（2n﹣4）（2n+6）＝4（n﹣2）（n+3），∴对任意整数n，4都是4（n﹣2）（n+3）的一个因数，∴对任意整数n，（2n+1）2﹣25都能被4整除．

7.如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧BD上一点，则∠BCD的度数是（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

7.C

【解析】∵点A是⊙O中优弧BAD的中点，∴AB＝AD，∵∠ABD＝70°，∴∠ADB＝∠ABD=70°，∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB＝180°﹣70°×2＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A＝140°．

8.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6?m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（）

A．（4+3sin?α）m B．（4+3tan?α）m

C．（4?+3sin?α）m D

8.B

【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D，∵它是一个轴对称图形，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，∴BD?=12BC＝3m，在Rt△ADB中，∵tan∠ABC?=ADBD，∴AD＝BD?tanα＝3tanα?m．∴房顶A离地面EF的高度＝AD

9.如图，在?ABCD中，∠C＝120°，AB＝2，AD＝2AB，点H、G分别是边DC、BC上的动点，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为（）

A．2

B．3?

C．1

D．3

9.D

【解析】如解图，连接AG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180°﹣120°＝60°，∵点E、F分别是AH、GH的中点，∴EF是△AGH的中位线，∴EF?=12AG，当AG最小时，EF有最小值，当AG⊥BC时，AG最小，则∠BAG＝30°，此时BG?=12AB＝1，AG?=3BG??=3，∴EF?=12AG?=

解图

10.植物研究者在研究某种植物1～5年内的植株高度时，将得到的数据用如图直观表示．现要根据这些数据选用函数模型来描述这种植物在1～5年内的生长规律．若选择y＝ax2+bx+c，则a???0，b???0；若选择函数y??=ax+b，则a???0，b???

A．＜，＞，＜，＞ B．＜，＞，＞，＜ C．＞，＜，＜，＞ D．＞，＞，＜，＜

10.A

【解析】若选择y＝ax2+bx+c，由函数图象可知，此抛物线的开口向下，对称轴x?=?b2a＞0，∴a＜0，b＞0；若选择函数y?=ax+b，