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2023年河南某省实验中学四模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.下列各数中，比??3小的数是（）

A．﹣2 B．0

C．1 D．?4

2.榫卯（sǔn?mǎo），是一种应用于中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯固定物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是其中一种榫，其主视图是（）

3.2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》中报道：2022年全年研究与试验发展（RD）经费支出30870亿元，比上年增长10.4%，将数字30870用科学记数法表示应为（）

A．3.087×104 B．30.87×103

C．0.3087×105 D．3.087×105

4.下列计算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．y2+y2＝2y4

C．（ab2）2＝ab4 D．x8÷x2＝x6

5.下列说法不正确的是（）

A．为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查

B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图

C．为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查

D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查

6.如图①，锐角△ABC中，AB＞BC＞AC，要用尺规作图的方法在AB边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，关于图②中的甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正确的是（）

A．甲、乙、丙都正确 B．甲、丙正确，乙错误 C．甲、乙正确，丙错误 D．只有甲正确

7.若关于x的一元二次方程（m?1）x2?2x+1＝0有实数根，则m的值可以是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8.如图，王林用图①中的一副七巧板拼出如图②所示“鸟”，已知正方形ABCD的边长为4，则图②中E，F两点之间的距离为（）

A．26? B．17?

C．13? D．10

9.如图，?OABC的顶点O（0，0），C（13，0），OA＝3，点B在第一象限，将?OABC绕点O顺时针旋转得到?OABC，当点A的对应点A落在x轴正半轴上时，点B的对应点B恰好落在BC的延长线上，则点B的坐标是（）

A．（5，﹣12） B．（8，﹣12） C．（8，﹣13） D．（12，﹣8）

10.电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图①所示；图②的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m．（温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式?I=UR；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压

A．R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝﹣2m+240（0≤m≤120）

B．电压表显示的读数为3伏时，可变电阻R1电阻是50欧

C．电压表显示的读数为2伏时，对应测重人的质量为75千克

D．该电子体重秤标注的最大质量为120千克，小明说选用的电压表量程为0～6伏

二、填空题

11.请写出一个整数x，使x?3有意义，则x的值可以是

12.不等式组x?3＜

13.由于节能、环保且路权卓越，新能源车逐渐成为人们的新宠．四张材质、大小完全相同的卡片上涂画如下新能源车标，从中随机抽取两张，则抽到的两张都是中心对称图形的概率是???．

14.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点O在AC上，⊙O与AB，BC相切，切点分别为点D，E．若AB＝BC＝4，则阴影部分的面积为???．

15.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得到△EC′F，连接AC′，当BE＝???时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形．

三、解答题

16.（1）计算：(12)?1?20230+|2?

（2）化简：(1

17.2023年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测．

【学科测试】抽取的学生语文测试成绩（满分100分）如下表：

抽取的学生成绩

平均数

方差

中位数

众数

甲校

50

66

66

66

78

80

81

82

83

94

74.6

141.04

a

66

乙校

64

65

69

74

76

76

76

81

82

83

74.6

40.84