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2023年河南信阳联考二模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.12

A．?12? B

C．﹣2 D．1

2.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠EOC＝38°，则∠BOD的度数为（）

A．142° B．52° C．128° D．38°

3.如图的几何体是由8个相同的小正方体搭成的，若抽掉其中一个有标号的小正方体后，分别从正面和上面看到的形状图仍没改变，则抽掉的是（）

A．① B．② C．③ D．④

4.自从扫描隧道电子显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．已知1nm＝0.000000001m，一根头发丝的直径约为3×104nm，则一根头发丝的直径约为（）

A．3×10?6?m B．3×

C．3×10?5m D．3×10

5.课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林一共做对了（）

计算：①(?3a2)3＝???9a6；

②(?a2)?a3＝a5；

③(2x?y)2＝4x2???y2；

④a2+4a2＝5a2．

A．0题 B．1题 C．2题 D．3题

6.不解方程，判别方程2x2?32x＝3的根的情况（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根 D．无实数根

7.如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）????

?????????????????图①??????????????????????????????????????图②???

A．6?cm2 B．7?cm2

C．8?cm2 D．9?cm2

8.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于12PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长

A．12? B．

C．65? D．

9.足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图，将足球的黑色皮块看作正五边形，白色皮块看作正六边形，若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（）

A．x+y=32x=y

C．x+y=323x

10.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）

A．4月份的利润为50万元

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

C．9月份该厂利润达到200万元

D．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

二、填空题

11.164的算术平方根是???

12.不等式组?3x?10

13.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止），则配成紫色的概率是???．

14.如图，在半径为1的⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE．若∠BAE＝65°，∠COD＝70°，则BC?与DE?的长度之和为???（

15.如图，AB＝4?cm，AC＝BD＝3?cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为???cm/s时，△ACP与△BPQ有可能全等．

三、解答题

16.（1）计算：(?2)

（2）化简：2x

17.为了解学生线上学习期间居家劳动时间的开展情况，北关中学对该校1200名七年级学生和1500名八年级学生的平均每天居家劳动时间进行了调查，现从中各随机抽取20名学生的平均每天居家劳动时间t（min）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的平均每天居家劳动时间为：

30，30，35，40，40，40，40，40，40，40，40，4